105とは?

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#105

作者島村洋子

収載図書こんなにもひとりぽっち
出版社角川書店
刊行年月2000.1
シリーズ名角川文庫


イチマルゴ(105)

日本の自転車コンポーネントメーカー シマノのロードコンポーネントのサードグレードコンポーネントの名称。上級コンポーネンツ性能そのままコストパフォーマンス高め製品
イチマルゴ

イチマルゴ

105

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/12/22 09:40 UTC 版)

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104 105 106
素因数分解 3×5×7
二進法 1101001
六進法 253
八進法 151
十二進法 89
十六進法 69
十八進法 5F
二十進法 55
ローマ数字 CV
漢数字 百五
大字 百五
算木 Counting rod v1.pngCounting rod 0.pngCounting rod v5.png

105百五、ひゃくご、ももいつ)は自然数、また整数において、104の次で106の前の数である。

性質

  • 105 は合成数であり、約数1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105 である。
    • 相異なる3つの奇素数を約数に持つ最小の数である。次は385
      • この3つの奇素数は三つ子素数で唯一の差が2の組 (3, 5, 7) である。
    • 約数の和192
  • 105 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 13 + 14
  • 105 = 3 × 5 × 7
    • 7番目の楔数である。1つ前は102、次は110
    • 三角数の楔数としては3番目の数である。1つ前は78、次は190
    • 3連続の素数の積で表される2番目の数である。1つ前は30、次は385
    • 3連続の奇数の積で表される2番目の数である。1つ前は15、次は315
    • 連続する奇数素数 n 個の積と見た場合、一つ前の2個は15(3×5)、次の4個は1155(3×5×7×11)。
  • 105 = 12 + (12 + 22) + (12 + 22 + 32) + (12 + 22 + 32 + 42) + (12 + 22 + 32 + 42 + 52)
  • 105 = 1 × 3 × 5 × 7
  • 2, 4, 8, 16, 32, 64(105未満の全ての2の累乗数)と105との差は全て素数。すなわち、
    • 105 − 64 = 41
    • 105 − 32 = 73
    • 105 − 16 = 89
    • 105 − 8 = 97
    • 105 − 4 = 101
    • 105 − 2 = 103
    となり、41, 73, 89, 97, 101, 103 は全て素数である。このような n 未満の 2 の累乗数との差が全て素数になる nn ≤ 244 = 17592186044416 では105が最大で、他に4, 7, 15, 21, 45, 75しか知られていない。(オンライン整数列大辞典の数列 A039669)
    • また次の2の累乗数128と105の差は23256では151でありこれも素数となる。
  • 1/105 = 0.0095238… (下線部は循環節で長さは6)
  • 最小のツァイゼル数。次は1419。
  • (ただしは素数)。
  • 1, −1, 0 以外の係数を持つ円分多項式の最小の次数は105である。
  • 各位の和が6になる8番目の数である。1つ前は60、次は114
  • 105 = 12 + 22 + 102 = 42 + 52 + 82

その他 105 に関すること

「セトは百五歳になったとき、エノシュをもうけた。」(創世記 5章 6節)

関連項目


100000

(105 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/01/07 15:55 UTC 版)

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99999 100000 100001
素因数分解 25×55
二進法 11000011010100000
六進法 2050544
八進法 303240
十二進法 49A54
十六進法 186A0
十八進法 H2BA
二十進法 CA00
ローマ数字 C
漢数字 十万
大字 拾万
算木 Counting rod h1.pngCounting rod 0.pngCounting rod 0.pngCounting rod 0.pngCounting rod 0.pngCounting rod 0.png

100000十万、じゅうまん、とおよろず、One hundred thousand)は自然数、また整数において、99999の次で100001の前の数である。

性質

その他 100000 に関連すること

  • 100000以上1000000未満(整数部が6桁)の数については1 E5を参照。

100001 から 999999 までの整数

100001 から 149999 までの整数

  • 100003 - 6桁では最小の素数
  • 100043 - 6桁では最小の安全素数
  • 100255 - 6桁では最小のフリードマン数(5×20051)
  • 101101 - 6桁では最小の、回文数であるカーマイケル数
  • 101723 - 平方数がパンデジタル数「10347568729」となる最小の素数
  • 102564 - 最小の非自明な寄生数(n=4)
  • 103680 - 6桁では最小の高度トーティエント数(31個目)。十二進法で 50000 となる。
  • 103682 - リュカ数
  • 103823 - 6桁では最小の最小ナイスフリードマン数((-1+0+3×8×23)=103823)
  • 104729 - 10000番目の素数、ソフィー・ジェルマン素数でもある。
  • 104869 - 素数ではない1桁の数{0, 1, 4, 6, 8, 9}を全て桁に含む最小の素数
  • 104976 - 184 = 3242
  • 105664 - 6桁では最小の調和数(10個目)
  • 106495 - 13番目のウッダル数(13×213-1)
  • 107584 - 3282
  • 108241 - 3292
  • 110880 - 6桁では最小の高度合成数(30個目)
  • 113634 - モツキン数(n=14)
  • 114689 - 12番目のフェルマー数の素因数(7×214+1)
  • 115975 - ベル数(B10
  • 116281 - 3412、中心つき十角数、十八角数
  • 117067 - 最小の、素ヴァンパイア数(167×701)。
  • 117307 = 76-1七進数及び343進数の独自周期素数英語版スーパー素数(11071番目の素数)
  • 117649 - 76 = 493 = 3432
  • 120284 - 6桁では最小のキース数
  • 121393 - フィボナッチ数
  • 130783 - 6桁では最小の第2種レイランド素数
  • 131071 - メルセンヌ数メルセンヌ素数スーパー素数
  • 131072 - 217
  • 146097 - 4世紀(400年)の日数

150000 から 199999 までの整数

  • 157464 - 543
  • 160000 - 四乗数204 = 4002二十進法で 10000 となる。20nの1つ前は 8000、次は 3200000 となる。
  • 167761 - 十進表記において、11の次に大きい回文リュカ数。
  • 174763 - 二進数の独自周期素数、7番目のワグスタッフ素数
  • 177147 - 311
  • 181440 - 33個目の高度トーティエント数
  • 195025 - 6桁では最小のペル数(15個目)、マルコフ数(34個目)でもある。
  • 196560 - 24次元での接吻数
  • 196418 - フィボナッチ数
  • 196883 - モンスター群の忠実な複素表現の最小次数
  • 196418 - j-不変量q-展開の一次の項の係数、26番目のフィボナッチ数

200000 から 299999 までの整数

  • 208012 - 13番目のカタラン数((2×13)!/(14!13!))
  • 208335 - 三角数であり四角錐数である最大の数
  • 216000 - 603六十進法で3回目の区切り符号が付く数。60nの1つ前は 3600、次は 12960000 となる。
  • 229375 - 14番目のウッダル数(14×214-1)
  • 248832 - 125十二進法で 100000 となる。12nの1つ前は 20736、次は 2985984 となる。
  • 250000 - クォーターミリオン
  • 261119 - キャロル数(4n-2^n+1-1 (n=9))
  • 262144 - 2の累乗数、218 = 49 = 86 = 643 = 5122
  • 262657 - 二進数及び八進数の独自周期素数
  • 263167 - 6桁で唯一のカイナー数(4n+2^n+1-1 (n=9))
  • 271443 - リュカ数
  • 274177 - 6番目のフェルマー数(18446744073709551617=274177 × 67280421310721)の素因数
  • 279936 - 67六進法で 10000000 となる。6nの1つ前は 46656、次は 1679616 となる。
  • 280859 - 平方数が3つの数字しか含まない6桁の数(2808592 = 78881777881)
  • 294409 - 6桁で唯一ツァイゼル数でありカーマイケル数である数

300000 から 399999 までの整数

  • 317811 - フィボナッチ数
  • 326981 - 交互階乗
  • 331777 - 二十四進数、五七六進数の独自周期素数、スーパー素数
  • 333667 - ユニーク素数英語版
  • 346201 - 二十四進数の独自周期素数
  • 353792 - タンジェント数T13
  • 360360 - 1から15までの全てで割り切れる最小の数。1つ前の1から12までは27720が最小の数。
  • 362880 - 9!
  • 370261 - 直前の素数まで100以上離れた最小の素数(素数ギャップは112)
  • 389305 - 自己記述数(n=7)
  • 390625 = 八乗数、58 = 254 = 6252

400000 から 499999 までの整数

  • 422481 - 四乗数が、3つの4乗数の和で表される最小の数(4145604 + 2175194 + 958004 = 4224814
  • 439204 - リュカ数
  • 491519 - 15番目のウッダル数(15×215-1)

500000 から 599999 までの整数

600000 から 699999 までの整数

  • 604800 - 一週間の秒数(60×60×24×7)
  • 631764 - カプレカ数(定義2)6桁では549945とこの2つだけである
  • 636056 = 863
  • 678570 - ベル数(B11
  • 698896 = 8362、十進表記における回文平方数。十進法において、平方根回文数ではない回文平方数のうち4番目である。1つ前は94249 (3072) 、次は5221225 (22852) 。

700000 から 799999 までの整数

  • 710647 - リュカ数
  • 720720 - 1から16の全て割り切れる最小の数。
  • 729000 = 903
  • 742900 - 14番目のカタラン数((2×14)!/(15!14!))
  • 746496 - 125×3 = 126÷4。十二進法で 300000 となる。

800000 から 899999 までの整数

  • 800000 - 204×5 = 205÷4。二十進法で 50000 となる。
  • 809101 - 三十進法の独自周期素数
  • 823543 - 77
  • 832040 - フィボナッチ数
  • 837931 - 三十進法の独自周期素数
  • 839808 - 67×3 = 68÷2。六進法で 30000000 となる。
  • 873612 - 11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77
  • 890625 - 自己同型数 8906252=793212890625

900000 から 999999 までの整数

  • 925993 - 6桁では最大のキース数
  • 984150 - 6桁では最大のナイスフリードマン数(98-4)×150=984150)
  • 995328 - 125×4 = 126÷3。十二進法で 400000 となる。
  • 999983 - 6桁では最大の素数
  • 999999 - カプレカ数

関連項目



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