寄生数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/04/19 06:27 UTC 版)
数学において、n-寄生数（n-parasitic number）（基数10）とは、正の自然数のうち、nを掛けることでその十進表記の最後の数字が先頭に移動するものを指す。ここで、nは1桁の正の自然数である。つまり、十進表記が1桁分右回りに循環シフトされる。
例えば、 4 × 128205 = 512820 となるので、128205は4-寄生数である。
なお、多くの数学者は先頭にゼロを許容しないという慣例に従っている。
したがって、4 × 25641 = 102564 となるが、25641は4-寄生数ではない。
導出
n-寄生数は、最も右の桁（1の位）に k という数字（n 以上の値）を置き、1桁ずつ増やしながら求めることができる。
例えば、n = 4、k = 7の場合：
- 4 × 7 = 28
- 4 × 87 = 348
- 4 × 487 = 1948
- 4 × 9487 = 37948
- 4 × 79487 = 317948
- 4 × 179487 = 717948.
したがって、179487は4-寄生数であり、1の位が7となっている。他にも 179487179487や179487179487179487などがある。
これは循環小数との関係に似ている。
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