百五減算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/01/28 05:19 UTC 版)
百五減算（ひゃくごげんざん）は、未知の数（厳密には 0 ～ 104 の整数）を 3, 5, 7 でそれぞれ割った余りから元の数を求める和算の一つ。 3 で割った余りには 70、5 で割った余りには 21、7 で割った余りには 15 をかけた合計から 105 未満になるまで繰り返し 105 を引く（つまり 105 で割った余りを求める）もの。
例
以下に百五減算を利用して相手の年齢を当てるゲームを示す。これは百五減算を利用した遊びとして典型的なものである。
「あなたの年齢を 3 で割った余りを教えて下さい」と聞いて、例えば「 1 です」という答えを得る。同様に 5 と 7 で割った余りも尋ねてそれぞれ 4 , 5 であると教えてもらったとする。
そこで素早く 1 × 70 + 4 × 21 + 5 × 15 = 229 を計算し、229から105を引けるだけ引いていくと 229 - 105 = 124 , 124 - 105 = 19 となり、余りを聞いただけで「あなたの年齢は 19 歳ですね」と言い当てられるというわけである。
もちろんこの計算だけでは124歳や229歳である可能性もあるのだが、19歳か124歳かは相手を見ればすぐにわかるので、人間の年齢を当てるには十分である。
背景
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