素数
素数は、自然数のうち、その数そのものと「1」の他には正の約数が見出されない数のことである。
素数の「素」の字は「もと」とも読み、「もとになるもの」「何も加わっていない（加わる以前の）状態」という意味合いを示す語として用いられる。それ自体が根本であり、それ以上に遡れるものがない、という意味合いが見出せる。
1より大きい自然数ならば約数には「1」が必ず含まれる。その意味で、素数とは（正の）約数が2つのみ存在する自然数であるとも言い換えられる。
素数のうち最小の数は「2」である。最大の素数は特定されない。素数に上限はない（素数は無限にある）という事実は古代ギリシアにおいて既に証明されている。今日では2000万桁に及ぶ膨大な桁数の自然数から素数が発見されている。
桁数が1万桁を超えるような素数は「巨大素数」と呼ばれている。なお「29と31」のように差が2である素数の組み合わせを「双子素数」という。
ある数（自然数）の約数となる素数を「素因数」といい、自然数を素数（素因数）の積に分解することを「素因数分解」という。特定の自然数に対する素因数分解の結果は必ず1通りに限定される。数が巨大になればなるほど素因数分解の難度も上がり、数百桁レベルの数となると今日の電子計算機を用いても複雑かつ膨大な演算処理が必要となる。この素因数分解の「容易には解けない」性質は、公開鍵暗号方式に利用され、データ通信における暗号化技術として長らく利用されてきた。
そ‐すう【素数】
素数
素数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/02 03:05 UTC 版)
自分自身と 1 以外の約数を持たない 1 より大きな (= 1 以外の)自然数を素数という。無限に存在する。小さい方から列挙すると次の通りである。 2, 3, 5, 7, 11, 13, … メルセンヌ数、フェルマー数も参照。
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素数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/26 07:52 UTC 版)
「Constraint Handling Rules」の記事における「素数」の解説
エラストテネスのふるいにより素数を求めるプログラムの例を示す。generate0/1の2つのルールはprime(2)、...、prime(N)のデータを生成し、siftルールは素数のみを選び出す。generate0/1ルールとsiftルールは(もし必要であれば)並行して実行することも可能である。 % エラストテネスのふるいgenerate0 @ prime(N) <=> N=<2 | fail.generate1 @ prime(N) ==> N> 2 | M is N-1, prime(M).sift @ prime(X), prime(Y) <=> Y mod X =:= 0 | prime(X).
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素数
「素数」の例文・使い方・用例・文例
- 素数
- 素数が割り切れないこと
- 素数である特性
- 素数の組は無限である
- 座標で表現すると非常に複雑なフラクタル境界をもつ複素数のセット
- 実数部が同じであり、虚数部の符号だけが異なる2つの複素数のどちらか
- 因数として−1の平方根を持つ複素数の部分
- 複素数の絶対値
- 二つの複素数が相互に転換しうる特殊な関係にあること
- 複素数を目盛った平面
- 複素数を関数値とする関数
- 双子素数という,ともに素数である隣りあう二つの奇数
- 複素平面上で,複素数と原点を結ぶ直線が,実数軸の正の方向となす角
- 素数の因数
- 素数でない整数
- 直交座標に複素数を目盛った平面
- エラトステネスの篩という,素数を見い出す方法
素数と同じ種類の言葉
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