そすう

実用日本語表現辞典

素数

読み方：そすう

素数は、自然数のうち、その数そのものと「1」の他には正の約数が見出されない数のことである。

素数の「素」の字は「もと」とも読み、「もとになるもの」「何も加わっていない（加わる以前の）状態」という意味合いを示す語として用いられる。それ自体が根本であり、それ以上に遡れるものがない、という意味合いが見出せる。

1より大きい自然数ならば約数には「1」が必ず含まれる。その意味で、素数とは（正の）約数が2つのみ存在する自然数であるとも言い換えられる。

素数のうち最小の数は「2」である。最大の素数は特定されない。素数に上限はない（素数は無限にある）という事実は古代ギリシアにおいて既に証明されている。今日では2000万桁に及ぶ膨大な桁数の自然数から素数が発見されている。

桁数が1万桁を超えるような素数は「巨大素数」と呼ばれている。なお「29と31」のように差が2である素数の組み合わせを「双子素数」という。

ある数（自然数）の約数となる素数を「素因数」といい、自然数を素数（素因数）の積に分解することを「素因数分解」という。特定の自然数に対する素因数分解の結果は必ず1通りに限定される。数が巨大になればなるほど素因数分解の難度も上がり、数百桁レベルの数となると今日の電子計算機を用いても複雑かつ膨大な演算処理が必要となる。この素因数分解の「容易には解けない」性質は、公開鍵暗号方式に利用され、データ通信における暗号化技術として長らく利用されてきた。

（2019年6月5日更新）

デジタル大辞泉

そ‐すう【素数】

読み方：そすう

1とその数以外に約数がない、1を除く正の整数。2・3・5・7…など無限にある。→合成数

[補説] 100までの素数は、2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。25個ある。