分解型複素数とは? わかりやすく解説

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分解型複素数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/08/31 14:19 UTC 版)

分解型複素数(ぶんかいがたふくそすう、英語: split-complex number; 分裂複素数)とは、数学において、2つの実数 x, yj2 = +1 を満たす実数でない量を用いて z = x + yj と表せるのことである。




注釈

  1. ^ これらが冪等とは e⋅e = e および e*⋅e* = e* が満たされることであった
  2. ^ 加法と乗法は成分ごとのそれで定義する。
  3. ^ 注意:著者によってはクリフォード代数における符号を逆にしているものがあるので、その場合は正定値と負定値を入れ替えて読む必要がある

出典

  1. ^ Mr. J. Cockle on a New Imaginary in Algebra, , London-Edinburgh-Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 34: 37-47, (1849), https://www.biodiversitylibrary.org/item/20121#page/51/mode/1up 
  2. ^ Vignaux 1935.
  3. ^ Allen, E. F. (1941), On a Triangle Inscribed in a Rectangular Hyperbola American Mathematical Monthly, 48, pp. 675-681 


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