分解 (ホモロジー代数)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/12/01 12:45 UTC 版)
数学のホモロジー代数において，分解（ぶんかい，英: resolution）（あるいは左分解 (left resolution); 双対の余分解 (coresolution) あるいは右分解 (right resolution)[1]）は加群（あるいはより一般に，アーベル圏の対象）の完全列であり，加群あるいはこの圏の対象の構造を特徴づける不変量を定義するために用いられる．通常通り射が右向きのときは，列は（左）分解については左側に無限で，右分解については右側に無限であるとされる．しかしながら，有限分解 (finite resolution) は列の対象の有限個だけが零でない分解である．そのようなものは通常，（左分解について）左端の対象あるいは（右分解について）右端の対象が零対象である有限完全列によって表される[2]．
- ^ Jacobson 2009, §6.5 は coresolution を用いているが，right resolution の方が，Weibel 1994, Chap. 2 にあるように，一般的である．
- ^ projective resolution in nLab, resolution in nLab
- ^ Jacobson 2009, §6.5
[続きの解説]
「分解 (ホモロジー代数)」の続きの解説一覧
- 1 分解 (ホモロジー代数)とは
- 2 分解 (ホモロジー代数)の概要
- 3 非輪状分解
- 4 関連項目
「分解 (ホモロジー代数)」の例文・使い方・用例・文例
- 時計を分解する
- 水は酸素と水素に分解される
- エンジンを分解して再度組み立てる
- ドライアイスは炭素と酸素に分解する
- そのハンドソープは脂を分解して汚れた手から取り除いてくれる
- 因数分解
- この機械はヘリコプター搬送用に分解できる
- この釣りざおはかばんに入るように分解できる
- 彼らはそのピアノをその大きさのため分解して送った
- 彼は電車に乗るとき自転車を分解した
- プリズムは光を7色のスペクトルに分解する
- 技術者はコンピュータを部品１つ１つに分解した
- 酵素が体内の脂肪を分解する
- この袋は分解できるビニールでできている。
- 乳糖分解酵素は小腸で作られる。
- この化合物は分解に対して高い不応性を持つ。
- 業務上の複雑な問題でも部分に分解して考えれば、シンプルになることが多い。
- 雨にぬれて大事な書類がばらばらに分解してしまった。
- ビタミンが体内で分解される過程
- 汚れ分解力を向上させた衣料用洗剤
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