正則局所環
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/12/11 02:16 UTC 版)
可換環論において、正則局所環(せいそくきょくしょかん、英: regular local ring)とは、ネーター局所環 であって、剰余体 について を満たすような環である[2][3]。ただし左辺は A のクルル次元、右辺は k ベクトル空間としての次元である。右辺の数はしばしば埋め込み次元(英: embedding dimension)と呼ばれ と書かれることもある[4]。
- ^ 堀田 2006, p. 130, 系7.13.
- ^ 一般のネーター局所環に対しては が成り立つ[1]。
- ^ 堀田 2006, p. 130, 定義7.14.
- ^ Matsumura 1986, p. 104.
- ^ Eisenbud 1995, p. 242.
- ^ 堀田 2006, p. 131, 例7.18.
- ^ 堀田 2006, p. 130, 定理7.15.
- ^ Matsumura 1986, Theorem 19.2 (Serre).
- ^ 堀田 2006, p. 131, 系7.16.
- ^ Matsumura 1986, Theorem 20.3 (Auslander and Buchsbaum).
- 1 正則局所環とは
- 2 正則局所環の概要
- 3 参考文献
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