巨大素数

デジタル大辞泉

きょだい‐そすう【巨大素数】

読み方：きょだいそすう

桁数の大きな素数。おおむね1万桁以上の素数を指す。巨大な素数の積で表される数は、高性能のコンピューターでも素因数分解が困難なため、RSA暗号など、インターネット上の暗号技術に用いられる。

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巨大素数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/15 14:10 UTC 版)

巨大素数(Gigantic prime)は、1万桁以上の素数である。

この用語は、Journal of Recreational Mathematics誌に投稿されたサミュエル・イェーツの"Collecting gigantic and titanic primes" (1992)という論文が初出である。イェーツのprime pagesを引き継いだChris Caldwellは、イェーツの死後、論文の改版を頼まれた際に、5000桁を1万桁に変更した。当時は、この大きさの素数はほとんど知られていなかったが、現代のパソコンを使えば、1日にいくつも見つけられる程度である。

最初に発見された巨大素数は、メルセンヌ素数の2⁴⁴⁴⁹⁷-1である。この数は13395桁で、1979年にハリー・ネルソンとデヴィッド・スロイウィンスキーが発見した。

最小の巨大素数は10⁹⁹⁹⁹ + 33603で、2003年にJens Franke、Thorsten Kleinjung、Tobias Wirthが分散ECPPプログラムで発見した。これは、当時ECPPが証明した最大の素数であった。

関連項目

• タイタニック素数
• メガ素数

外部リンク

• The Largest Known Primes
• Weisstein, Eric W. "Gigantic Prime". MathWorld (英語).