素数の一覧とは? わかりやすく解説

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素数の一覧

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/10/11 07:39 UTC 版)

素数の一覧(そすうのいちらん)では、素数を小さいものから順にリストする。素数は無限に存在するため網羅は不可能であるが、ここでは小さい順に300個の一覧を載せる。

小さい素数のリスト

次の表は、素数を小さいものから順に300個リストしたものである。[1][2]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
10 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
20 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
30 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
40 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
50 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
60 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
70 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
80 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
90 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
100 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601
110 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
120 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733
130 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809
140 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863
150 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941
160 947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013
170 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069
180 1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151
190 1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
200 1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291
210 1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373
220 1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451
230 1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511
240 1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583
250 1597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 1657
260 1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733
270 1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 1811
280 1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889
290 1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987

ゴールドバッハの予想検証プロジェクトは、4 × 1018 以下のすべての素数(9京5,676兆2,609億0,388万7,607個、つまり約 1017個)を計算したと報告した[3][4]が、結果は保存されていない。しかしながら、指定された値 n 以下の素数の個数(素数計数関数)を計算するには、実際に素数を数えるより高速な公式が存在する。この公式を使って、1023 以下に 19垓2,532京0,391兆6,068億0,396万8,923個 (約 2×1021個)の素数があると計算された。

また、別の計算によるともしリーマン予想が真であれば、1024 以下に 184垓3,559京9,767兆3,492億0,086万7,866個(約 2×1022個) の素数が存在する[5]

脚注

  1. ^ Lehmer, D. N. (1982). List of prime numbers from 1 to 10,006,721. 165. Washington D.C.: Carnegie Institution of Washington. OL16553580M. http://openlibrary.org/books/OL16553580M/List_of_prime_numbers_from_1_to_10_006_721 
  2. ^ オンライン整数列大辞典の数列 A000040
  3. ^ Tomás Oliveira e Silva,Goldbach conjecture verification. Retrieved 16 July 2013
  4. ^ オンライン整数列大辞典の数列 A080127
  5. ^ Jens Franke (2010年7月29日). “Conditional Calculation of pi(1024)”. 2015年2月2日閲覧。

外部リンク




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