算術の基本定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/02/14 04:17 UTC 版)

算術の基本定理(さんじゅつのきほんていり、英: fundamental theorem of arithmetic)、初等整数論の基本定理(しょとうせいすうろんのきほんていり)、または素因数分解の一意性(そいんすうぶんかいのいちいせい、英: unique factorization theorem)は、「任意の正整数は、1 を除いて、一つまたはそれ以上の素数の積として(因子の順番の違いを除いて)ただ一通りに表すことができる」[注 2]という初等整数論(算術)における定理である[注 3]。
定理 ― 任意の正整数 n > 1 は一意的に素数の積に表される:
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