素因数分解の一意性の証明とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > 素因数分解の一意性の証明の意味・解説 

素因数分解の一意性の証明

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/02/17 00:56 UTC 版)

算術の基本定理」の記事における「素因数分解の一意性の証明」の解説

少なくとも 2 通りの「素数の積」として表すことができる自然数 ≧2 が存在する仮定しそのような自然数のうち最小のもの n が n = p1p2 ... pr = q1q2 ... qs異なる「素数の積」に表されるとする。先の注意から p1q1, q2, ..., qs少なくともいずれか 1 つ割り切るが、n の最小性から q1, q2, ..., qs に対してはいずれ素因数分解一意であるので、p1 = qj となるような j が取れる (1 ≦ j ≦ s)。このとき、 n' = p2 ... pr = q1 ... qj−1qj+1 ... qs異なる「素数の積」としての表示であるとすると n の最小性反する(並べ替え一致するならば、n に 2 通り表示考えたことに反する)。

※この「素因数分解の一意性の証明」の解説は、「算術の基本定理」の解説の一部です。
「素因数分解の一意性の証明」を含む「算術の基本定理」の記事については、「算術の基本定理」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「素因数分解の一意性の証明」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「素因数分解の一意性の証明」の関連用語

素因数分解の一意性の証明のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



素因数分解の一意性の証明のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの算術の基本定理 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS