チェバの定理
△ABC の平面上に1点O をとり,AO,BO,CO が対辺またはその延長と交わる点ををP,Q,R とすれば
これをチェバの定理という。
逆に、△ABC の辺BC,CA,AB またはその延長上の点をP,Q,R とするとき,外分点の数が偶数個であって,かつ ① がなりたてば,3直線AP,BQ,CR は1点で交わるか,または平行である。
チェバの定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/03/10 06:23 UTC 版)
チェバの定理(ちぇばのていり、Ceva's theorem)とは、平面幾何学の定理の1つである。定理の名は、1678年にジョバンニ・チェバがDe lineis rectisを出版して証明を発表した[1]のにちなむ。今判明している初出は、11世紀のサラゴサの王で数学者 Yusuf al-Mu'taman ibn Hud(英語版) の数学全書 Kitab al-lstikmalである[2]。
- ^ Weisstein
- ^ Hogendijk, Jan P. (1995-02). “Al-Mu'taman ibn Hūd, 11th century king of Saragossa and brilliant mathematician”. Historia Mathematica 22 (1): 1–18. doi:10.1006/hmat.1995.1001. ISSN 0315-0860 .
- ^ Russell (1905, Ch. 1 §7 Ceva's Theorem)
- ^ Hopkins (1902, Art. 986)
- 1 チェバの定理とは
- 2 チェバの定理の概要
- 3 脚注
固有名詞の分類
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