チェバの定理とは?

チェバの定理

ABC平面上に1点O をとり,AOBOCO対辺またはその延長と交わる点ををP,Q,R とすれば

[数式]

がなりたつ

これをチェバの定理という。

[図]

逆に、△ABC の辺BCCAAB またはその延長上の点をP,Q,R とするとき,外分点の数が偶数であって,かつ ① がなりたてば,3直線APBQCR は1点で交わるか,または平行である。

参考

チェバの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2016/11/13 09:13 UTC 版)

チェバの定理(ちぇばのていり、Ceva's theorem)とは、平面幾何学定理の1つである。1678年にジョバンニ・チェバDe lineis rectisを出版して証明を発表した[1]


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  1. ^ Weisstein
  2. ^ Russell (1905, Ch. 1 §7 Ceva's Theorem)
  3. ^ Hopkins (1902, Art. 986)


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