等差数列
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/05/31 20:22 UTC 版)
数学における
- ^ 通常の意味では無限算術級数は発散するから、その和はそもそも無意味である。
- ^ よく聞かれる伝承として、カール・フリードリヒ・ガウスがこの式を再発見した話がある。彼が3年生のときに、教師J. G. Bütnerが生徒たちに1から100までの合計を求めさせたところ、彼は即座に答 (5050) を出したため、Bütner と助手のMartin Bartels）がいたく驚いた、というものである。
- ^ Duchet, Pierre (1995), “Hypergraphs”, in Graham, R. L.; Grötschel, M.; Lovász, L., Handbook of combinatorics, Vol. 1, 2, Amsterdam: Elsevier, pp. 381-432, MR1373663. See in particular Section 2.5, "Helly Property", pp. 393–394.
等差数列
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/25 07:15 UTC 版)
等差数列 x k = 1 + k n ( k = 0 , 1 , 2 , … , n ) {\displaystyle x_{k}=1+{\frac {k}{n}}\;(k=0,1,2,\dots ,n)} をとると、左和と右和は、それぞれ、 ∑ k = 0 n − 1 ( 1 + k n ) 2 1 n = 7 3 − 3 2 n + 1 6 n 2 {\displaystyle \sum _{k=0}^{n-1}\left(1+{\frac {k}{n}}\right)^{2}{\frac {1}{n}}={\frac {7}{3}}-{\frac {3}{2n}}+{\frac {1}{6n^{2}}}} ∑ k = 1 n ( 1 + k n ) 2 1 n = 7 3 + 3 2 n + 1 6 n 2 {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}\left(1+{\frac {k}{n}}\right)^{2}{\frac {1}{n}}={\frac {7}{3}}+{\frac {3}{2n}}+{\frac {1}{6n^{2}}}} となる。
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等差数列
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/04/23 02:48 UTC 版)
「フロベニウスの硬貨交換問題」の記事における「等差数列」の解説
等差数列を要素とする整数の集合のフロベニウス数は簡単に求められる。いずれも整数の初項 a 、等差 d 、 s に対して、a と d の最大公約数が1であれば、 g ( a , a + d , a + 2 d , ⋯ , a + s d ) = ( ⌊ a − 2 s ⌋ + 1 ) a + ( d − 1 ) ( a − 1 ) − 1 {\displaystyle g(a,a+d,a+2d,\cdots ,a+sd)=\left(\left\lfloor {\frac {a-2}{s}}\right\rfloor +1\right)a+(d-1)(a-1)-1} であり、前述の n = 2 のケースは、上式で d = a2 − a1, s = 1とした特殊な場合に対応する。
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等差数列（跳びストレート）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/15 09:59 UTC 版)
「大富豪」の記事における「等差数列（跳びストレート）」の解説
シークエンスの亜種。同じマークで数字が3枚以上且つ、公差があればそれらのカードを纏めて出せる。{例：3♦ 5♦ 7♦(公差2)、5♠ 8♠ J♠ A♠(公差3)}
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等差数列
「等差数列」の例文・使い方・用例・文例
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