算術数列の共通項
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/12/26 14:03 UTC 版)
任意の両側無限算術数列が二つ与えられたとき、それらに共通に表れる項を（項の前後関係は変えずに）並べて与えられる数列（数列の「交わり」）は、空数列であるか別の新たな算術数列であるかのどちらかである（中国の剰余定理から示せる）。両側無限算術数列からなる族に対し、どの二つの数列の交わりも空でないならば、その族の全ての数列に共通する項が存在する。すなわち、そのような無限算術数列の族はヘリー族（英語版）である。しかし、無限個の無限算術数列の交わりをとれば、無限数列ではなくただ一つの数となり得る。
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