等差級数とは? わかりやすく解説

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とうさ‐きゅうすう〔‐キフスウ〕【等差級数】

読み方:とうさきゅうすう

等差数列の各項を順に加えた形の級数算術級数


等差数列

(等差級数 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/05/31 20:22 UTC 版)

数学における等差数列とうさすうれつまたは算術数列さんじゅつすうれつ: arithmetic progression, arithmetic sequence)とは、隣接する各項の差が等しい数列である。隣接する項の差を公差こうさ: common difference)という。

例えば、5, 7, 9, … は初項 5, 公差 2 の等差数列である。同様に、1, 7, 13, … は公差 6 の等差数列である。

等差数列の初項を a0 とし、その公差を d とすれば、第nan

GIF動画: 自然数の和 1 + 2 + … + n を求める公式の導出

算術級数の公式は、算術級数 Sn の各項を初項 a0 で書き換えたものと、末尾の項 an で書き換えたもの和から 2Sn を求めることで得られる:


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