1 1 1 1 …とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/02/28 22:41 UTC 版)

級数 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯

滑らかにした後

滑らかにすることの漸近的挙動。直線の y 切片は -12 である^[1]。

数学において1 + 1 + 1 + 1 + · · · は発散する級数のひとつである。

つまり、その部分和の列がいかなる実数にも収束しない。 $\sum _{n=1}^{\infty }n^{0}$

等比数列

収束級数	1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯ 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯
発散級数	1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ 1 − 2 + 4 − 8 + ⋯ グランディ級数

整数列

その他の数列

発散級数	1 − 2 + 3 − 4 + ⋯ 1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + ⋯ 調和級数
収束級数	交項級数幾何級数超幾何級数 q超幾何級数ライプニッツの公式

数列の加速法

エイトケンのΔ2乗加速法

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/06/01 06:09 UTC 版)

1.1.1.1: Faster Internet (iOS)
1.1.1.1: Faster & Safer Internet (Android)

開発元	Cloudflare

最新版	Android : 3.8 iOS : 6.30
対応OS	Android, iOS, iPadOS
公式サイト	1.1.1.1 one.one.one.one cloudflare-dns.com dns4torpnlfs2ifuz2s2yf3fc7rdmsbhm6rw75euj35pac6ap25zgqad.onion ^(ヘルプ)
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1.1.1.1は、無料のDNSキャッシュサーバサービスである。このサービスはCloudflare(クラウドフレア)がAPNICと提携して維持・運営を行っている^[1]。 2018年 4月1日に発表され^[2]、「プライバシーを優先した消費者向けのDNSサービスとしては、インターネット上で最速」であるとCloudflareは主張している^[3]。CloudflareはiOSとAndroid, macOS Windows, Linux向けの1.1.1.1サービスのアプリを発表している^[4]^[5]。

サービス

1.1.1.1では、以下のDNSサーバで公開用のDNSキャッシュサーバを運用している。従来のDNSクエリサービスは以下のとおり^[6]^[7]。

区分		IPv4	IPv6	FQDN
メインストリーム (1.1.1.1)	優先DNSサーバ	`1.1.1.1`	`2606:4700:4700::1111`	`one.one.one.one^[8]` `1dot1dot1dot1.cloudflare-dns.com`
メインストリーム (1.1.1.1)	代替DNSサーバ	`1.0.0.1`	`2606:4700:4700::1001`	`one.one.one.one^[8]` `1dot1dot1dot1.cloudflare-dns.com`
ファミリー用（マルウェアとアダルトコンテンツブロック)	優先DNSサーバ	`1.1.1.3`	`2606:4700:4700::1113`	`family.cloudflare-dns.com`
ファミリー用（マルウェアとアダルトコンテンツブロック)	代替DNSサーバ	`1.0.0.3`	`2606:4700:4700::1003`	`family.cloudflare-dns.com`
セキュリティ（マルウェアブロック）	優先DNSサーバ	`1.1.1.2`	`2606:4700:4700::1112`	`security.cloudflare-dns.com`
セキュリティ（マルウェアブロック）	代替DNSサーバ	`1.0.0.2`	`2606:4700:4700::1002`	`security.cloudflare-dns.com`

区分		DNS64	FQDN
メインストリーム (1.1.1.1)	優先DNSサーバ	`2606:4700:4700::64`	`dns64.cloudflare-dns.com`
メインストリーム (1.1.1.1)	代替DNSサーバ	`2606:4700:4700::6400`	`dns64.cloudflare-dns.com`

DNS over HTTPS は以下のとおり。^[9]

区分
メインストリーム (1.1.1.1)	`https://cloudflare-dns.com/dns-query`
ファミリー用（マルウェアとアダルトコンテンツブロック)	`https://family.cloudflare-dns.com/dns-query`
セキュリティ（マルウェアブロック）	`https://security.cloudflare-dns.com/dns-query`

DNS over TLS は以下のとおり。^[10]^[11]^[12]

区分
メインストリーム (1.1.1.1)	`cloudflare-dns.com`

Torは次のとおり。^[13]

Tor
dns4torpnlfs2ifuz2s2yf3fc7rdmsbhm6rw75euj35pac6ap25zgqad.onion ^(ヘルプ)

フィルタリング

コンテンツフィルタリング機能も利用可能である。

メインストリーム (1.1.1.1)：フィルタリングなし。^[14]
セキュリティ：Command and Control & Botnet^[15]、Cryptomining、マルウェア、フィッシング、スパム^[16]
ファミリー用 (1.1.1.1 for families)：上記セキュリティに加え、アダルト・コンテンツ^[16]

技術

IPアドレスの以前の使用

技術に関するウェブサイトでは、Cloudflareは1.1.1.1を使用することによりインターネット標準に違反する既存の設定 (RFC 1918など) の設定ミスが露呈したことを指摘した。1.1.1.1は予約されたIPアドレスではなかったが、多くの既存のルーター (主にシスコシステムズが販売しているもの) と企業でプライベートネットワークのログインページ、退出ページ、またはその他の目的で使用されていたので、悪用された。これらのシステムでは、DNSサーバとして1.1.1.1を手動で設定して利用することはできない^[17]^[18]。また、このIPアドレスはわかりやすく、以前はテスト目的でよく使われていたので、多くのネットワークとISPでブロックされている^[17]。以上のような理由から、Cloudflareに大量のごみデータが流入した^[18]。

1.1.1.1と1.0.0.1の掃除

1.0.0.0/8 IPブロックは2010年にAPNICに割り当てられた^[19]。この時期まではどこにも割り当てられていなかった。しかし、割り当てられていないIPアドレス空間と、プライベートネットワーク用に予約されたIPアドレス空間とは異なるものである^[20]。例えば、AT&Tは彼らの共通プラットフォーム一覧（英語版） (CPE) ハードウェア内でのCPE問題を解決することに取り組んでいる、と述べている^[21]。

Warp

2019年4月1日、Cloudflareは、1.1.1.1モバイルアプリに組み込まれるWarpと呼ばれるVPNサービスを開始することを計画していると発表した。標準的なサービスは無料で提供され、追加機能は有料となる^[22]。2019年9月25日、CloudflareはWarpをリリースした^[23]^[24]。

脚注

^ APNIC Labs enters into a research agreement with Cloudflare, Geoff Huston, APNIC Blog, April 2, 2018
^ “Cloudflare launches 1.1.1.1 DNS service that will speed up your internet”. The Verge (2018年4月1日). 2018年11月11日閲覧。
^ “Announcing 1.1.1.1: the fastest, privacy-first consumer DNS service”. Cloudflare (2018年4月1日). 2018年11月11日閲覧。
^ “Cloudflare launches Android and iOS apps for its 1.1.1.1 service | ZDNet” (英語). ZDNet. 2019年7月9日閲覧。
^ 1.1.1.1. “1.1.1.1 — インターネットを高速にする無料アプリ”. 1.1.1.1. 2025年5月31日閲覧。
^ “Setting Up 1.1.1.1”. Cloudflare. 2018年11月11日閲覧。
^ 「1.1.1.1 for Familiesのご紹介」『Cloudflare ブログ』。2025年5月31日閲覧。
^ “Test DNS owner one.one.one.one” (2018年8月21日). 2021年1月25日閲覧。
^ “Making requests”. The Cloudflare Blog. 2020年10月6日閲覧。
^ https://developers.google.com/speed/public-dns/docs/using
^ クライアントの一部の実装ではDNS over TLSの設定にFQDNでしか登録できない（例：Android 9 - 10）が、本質的には従来のDNSサービスのアドレスにDoT(port 853)で接続すれば利用可能なサービスも多い（但しサービスによる）。
^ “DNS Privacy Public Resolvers - DNS Privacy Project - Global Site”. dnsprivacy.org. 2021年1月25日閲覧。
^ “Introducing DNS Resolver for Tor”. Cloudflare (2018年4月5日). 2018年11月11日閲覧。
^ “Does 1.1.1.1 do web content filtering like Cisco's OpenDNS?” (英語). Cloudflare Community (2018年11月11日). 2020年11月1日閲覧。
^ “Enhanced security and simplified controls with automated botnet protection, cipher suite selection, and URL Scanner updates” (英語). The Cloudflare Blog 2025年6月1日閲覧。
^ ^a ^b “Introducing 1.1.1.1 for Families” (英語). The Cloudflare Blog (2020年4月1日). 2020年11月1日閲覧。
^ ^a ^b Denny Cherry (2018年4月5日). “5 reasons Cloudflare’s roll-out of 1.1.1.1 has been a disaster”. 2018年11月11日閲覧。
^ ^a ^b “1.1.1.1: Cloudflare's new DNS attracting 'gigabits per second' of rubbish”. ZDNet (2018年4月4日). 2018年11月11日閲覧。
^ Vegoda, Leo (21 January 2010). "1/8 and 27/8 allocated to APNIC". nanog (Mailing list). 2018年11月11日閲覧。
^ “Fixing reachability to 1.1.1.1, GLOBALLY!”. Cloudflare (2018年4月10日). 2018年11月11日閲覧。
^ billpleinのツイート（981333404397588480）
^ Khalid, Amrita (2019年4月2日). “Cloudflare's privacy-focused DNS app adds a free VPN”. Engadget. 2019年4月2日時点のオリジナルよりアーカイブ。2019年4月2日閲覧。
^ Humphries, By Matthew. “Cloudflare Finally Launches Warp, But It's Not a Mobile VPN” (英語). PCMAG. 2019年9月27日閲覧。
^ Security, Paul Wagenseil 2019-09-26T20:13:55Z. “WARP Promises Faster Speeds on Your Phone Without 5G, but Doesn't Quite Deliver Yet” (英語). Tom's Guide. 2019年9月27日閲覧。

外部リンク

公式ウェブサイト
公式Torサイト: dns4torpnlfs2ifuz2s2yf3fc7rdmsbhm6rw75euj35pac6ap25zgqad.onion ^(ヘルプ)
1.1.1.1: App Store
1.1.1.1: Faster & Safer Internet - Google Play

表話編歴 Tor — Onion Service
ドメインの一覧カテゴリ
検索エンジン	Ahmia* Cliqz（英語版）（閉鎖） DuckDuckGo Grams（英語版）（閉鎖） MetaGer* Startpage.com*
ニュース	BBCニュース* Darknetlive（英語版）* DeepDotWeb（閉鎖）ザ・インターセプトデイリー・ストーマー* ドイチェ・ヴェレ* ニューヨーク・タイムズ* プロパブリカ* ラジオ・フリー・アジア* ラジオ・フリー・ヨーロッパ*
電子メールとインスタントメッセージ	Bitmessage（閉鎖） Cock.li Proton Mail* Riseup* SIGAINT（英語版）（閉鎖） Tor Mail（英語版）（閉鎖）
ソーシャルメディアとコミュニティ	8chan* Dread（英語版） Facebook* Keybase（英語版）* Kiwi Farms* Onionちゃんねる Pornhub* The Hidden Wiki（英語版） Twitter*
政府	中央情報局*
公文書館	archive.today* Sci-Hub* インターネットアーカイブ*
団体	The Tor Project（英語版）* フロントライン・ディフェンダーズ（英語版）* プライバシー・インターナショナル（英語版）* 報道の自由財団*
個人	Cheena*
オペレーティングシステム	Debian* Qubes OS* Tails* Whonix*
ソフトウェア	1.1.1.1* Brave* Mailpile（英語版）* Privoxy* Tor*
VPN	ExpressVPN* Mullvad* Private Internet Access（英語版）* Riseup*
ホスティングサービスとP2P ファイル共有	BTDigg* KickassTorrents（閉鎖） Njalla ZeroNet* パイレート・ベイ*
内部告発	SecureDrop* ウィキリークス*
ダークネット・マーケット	アゴラ（英語版）（閉鎖）アトランティス（英語版）（閉鎖）アルファ・ベイ（英語版）（閉鎖）エボリューション（英語版）（閉鎖）ザ・ファーマーズマーケット（英語版）（閉鎖）ザ・リアルディール（英語版）（閉鎖）シープ・マーケットプレイス（英語版）（閉鎖）シルクロード（閉鎖）ドリーム・マーケット（英語版）（閉鎖）ハンサ（英語版）（閉鎖）ブラックマーケット・リローデッド（英語版）（閉鎖）ユートピア（英語版）（閉鎖）
Tor *クリアネットでもアクセス可能

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/10 14:53 UTC 版)

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1110 ← 1111 → 1112
素因数分解	11×101
二進法	10001010111
六進法	5051
八進法	2127
十二進法	787
十六進法	457
二十進法	2FB
ローマ数字	MCXI
漢数字	千百十一
大字	千百拾壱
算木

1111（千百十一、一一一一、せんひゃくじゅういち）は自然数、また整数において、1110の次で1112の前の数である。

性質

1111は合成数であり、約数は1, 11, 101, 1111である。
- 約数の和は1224。
324番目の半素数である。1つ前は1101、次は1114。
51番目のスミス数であり、1111 = 11 × 101、1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 0 + 1 となる。1つ前は1086、次は1165。
111番目の回文数である。1つ前は1001、次は1221。
- 一桁の数を除くと101番目の回文数である。
- 1が4つ並ぶゾロ目である。1つ前は999、次は2222。(オンライン整数列大辞典の数列 A014181)
- 1111² = 1234321 もまた回文数である。
  - 回文数の平方数が回文数になる12番目の数である。1つ前は1001、次は2002。(オンライン整数列大辞典の数列 A057135)
1/1111 = 0.0009… (下線部は循環節で長さは4)
- 逆数が循環小数になる数で循環節が4になる10番目の数である。1つ前は1010、次は1212。(オンライン整数列大辞典の数列 A069858)
1111 = 10⁰ + 10¹ + 10² + 10³
- 10の累乗和とみたとき1つ前は111、次は11111。(オンライン整数列大辞典の数列 A002275)
  - 1111 = 10⁴ − 1/10 − 1
- a = 10 のときの a⁰ + a¹ + a² + a³ の値とみたとき1つ前は820、次は1464。
各位の和が4になる21番目の数である。1つ前は1102、次は1120。
- 各位の和が桁数に等しくなる15番目の数である。1つ前は1102、次は1120。(オンライン整数列大辞典の数列 A061384)
各位の平方和が平方数になる80番目の数である。1つ前は1084、次は1135。(オンライン整数列大辞典の数列 A175396)
- 各位の和と各位の平方和が両方とも平方数になる11番目の数である。1つ前は1000、次は1177。(オンライン整数列大辞典の数列 A197125)
各位の立方和が4になる最小の数である。次は10111。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
- 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の3は111、次の5は11111。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
- 各位の和も各位の平方和も各位の立方和も平方数になる11番目の数である。1つ前は1000、次は1224。(オンライン整数列大辞典の数列 197129)
各位の積が1になる4番目の数である。1つ前は111、次は11111。(オンライン整数列大辞典の数列 A000042)
- 4番目のレピュニットR₄ (全ての桁の数字が1である数) である。偶数番目のレピュニットは必ず11の倍数である。
同じ数を2つ並べてできる11番目の数である。1つ前は1010、次は1212。(オンライン整数列大辞典の数列 A020338)
1111 = 6⁴ − 6³ + 6² − 6¹ + 6⁰
- n = 6 のときの n⁴ − n³ + n² − n¹ + 1 の値とみたとき1つ前は521、次は2101。(オンライン整数列大辞典の数列 A060884)
- 1111 = 1 − 6 + 6² − 6³ + 6⁴
  - 初項 1、公比 −6 の等比数列の和とみたとき1つ前は−185、次は−6665。(オンライン整数列大辞典の数列 A014987)
  - 1111 = 6⁵ + 1/6 + 1

その他 1111 に関連すること

西暦1111年
発着信試験用電話番号（他111、1112～1119）
1111人力銀行（中国語版）は、台湾の就職情報会社。
安倍なつみのシャ乱Q女性ロックボーカリストオーディションでのオーディション番号が1111だった。
四桁のパスワードとして「1111」が安易に使用されることがある。安全上の観点からこのようなパスワードを設定することは危険である。
ゲーム『スーパーボンバーマン2』のパスワード画面で「1111」と入力すると、多くのアイテムを装備した状態でステージ1からゲームを再開できる裏技が存在する。
1.1.1.1 はCloudFlare社が運営するパブリックDNSサービス。
11月11日は1が唯一4つ揃うゾロ目の日であり、数多くの企業やメーカーが記念日として呼ぶことが多い。11月11日を参照。

外部リンク

One minus one plus one minus one - Numberphile, グランディ級数

級数・数列

等差数列

発散級数	1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ 無限算術級数

等比数列

収束級数	1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯ 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯
発散級数	1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ 1 − 2 + 4 − 8 + ⋯ グランディ級数

整数列

その他の数列

発散級数	1 − 2 + 3 − 4 + ⋯ 1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + ⋯ 調和級数
収束級数	交項級数幾何級数超幾何級数 q超幾何級数ライプニッツの公式

数列の加速法

エイトケンのΔ2乗加速法

1 1 1 1 …とは？わかりやすく解説

1+1+1+1+…

1.1.1.1