階差表と高階等差数列とは? わかりやすく解説

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階差表と高階等差数列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/04 17:05 UTC 版)

階差数列」の記事における「階差表と高階等差数列」の解説

もとの数列とその各階階差数列並べて表にしたもの階差表という。たとえば、二項係数階差表はパスカルの三角形であり、調和級数階差表はライプニッツの調和三角形である(正負の符号異なる)。 適当な自然数 m に対し、第 m-階差定数となるとき、もとの数列を m-階等差数列という。通常の等差数列は、1-階等差数列である。また、0-階等差数列定数列である。一般項添字 n の多項式あるよう数列は必ず定数列となるような高階階差を持つから、高階等差数列クラス含まれる

※この「階差表と高階等差数列」の解説は、「階差数列」の解説の一部です。
「階差表と高階等差数列」を含む「階差数列」の記事については、「階差数列」の概要を参照ください。

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