リーマン和
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/15 01:31 UTC 版)
リーマン和
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/25 07:14 UTC 版)
詳細は「リーマン和」を参照 区間 I 上で定義された実数値函数 f をとる。函数 f の点付き分割 (x0, …, xn; t0, …, ti−1) に関するリーマン和とは ∑ i = 0 n − 1 f ( t i ) ( x i + 1 − x i ) {\displaystyle \sum _{i=0}^{n-1}f(t_{i})(x_{i+1}-x_{i})} なる形の和をいう。和の各項は函数の識別点における値と小区間の長さの積であるから、従って各項は高さが f(ti) で幅が xi−1 − xi であるような矩形の面積を表す。すなわち、リーマン和はこのような矩形の全体が占める符号付き面積に等しい。
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