回文素数とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 同じ種類の言葉 > 人文 > 高等数学 > 素数 > 回文素数の意味・解説 

回文素数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/08/07 07:07 UTC 版)

ナビゲーションに移動 検索に移動

回文素数(かいぶんそすう、: palindromic prime)とは、位取り記数法(N進法)による表記が(通常は十進法で)回文数になっている素数のことである。エマープを回文素数に含める場合もあるが、以下では含めないものとする。

十進

回文素数を小さい順に列記すると、

2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, …(オンライン整数列大辞典の数列 A2385

となる。

桁数が偶数の回文素数は 11 のみである。これは、桁数が偶数の回文数は 11 の倍数となるからである。素数になるレピュニットは回文素数である。

回文素数が無数に存在するかどうかは分かっていない。2021年8月時点で知られている最大の回文素数は 10490000 + 3 · (107383 - 1)/9 · 10241309 + 1である[1]

二進

十進法以外では、例えば二進法での回文素数を小さい順に列記すると(後ろの括弧内の数字は十進法に直したもの)、

11 (3), 101 (5), 111 (7), 10001 (17), 11111(31), 1001001 (73), 1101011 (107), 1111111 (127), 100000001 (257), 100111001 (313), 110111011 (443), … (1193, 1453, 1571, 1619, 1787, 1831, 1879, 4889, 5113, 5189[2], 5557, 5869, 5981, 6211, 6827, 7607, 7759, 7919, 8191, 17377, 18097, 18289, 19433, 19609, 19801, 21157, 22541, 22669, 22861, 23581), 101110111011101 (24029[3])

となる。

脚注

  1. ^ Prime Pages, The Top Twenty: Palindrome
  2. ^ A117697
  3. ^ A016041

関連項目





回文素数と同じ種類の言葉


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「回文素数」の関連用語

回文素数のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



回文素数のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアの回文素数 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS