素数 p = 2 の場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/05/22 03:07 UTC 版)
「ガロア拡大での素イデアルの分解」の記事における「素数 p = 2 の場合」の解説
Z の素数 2 は Z[i] で分岐する。 ( 2 ) = ( 1 + i ) 2 {\displaystyle (2)=(1+i)^{2}} O L / ( 1 + i ) O L {\displaystyle O_{L}/(1+i)O_{L}} a + b i ≡ a − b i mod 1 + i {\displaystyle a+bi\equiv a-bi{\bmod {1}}+i} となるので、惰性群はまた G の全体となる。 事実、分岐する全ての素数は −4 である Z[i] の代数的数の判別式を割ることができるはずであるので、2 が Z[i] で分岐する唯一の素数である。
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