二重平方数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/07 13:47 UTC 版)
算術における四乗数（しじょうすう、よんじょうすう、英: biquadratic number; 複平方数[注 1]）あるいは二重平方数[1]とは、通常、自然数の四乗（fourth power）すなわち「平方の平方」 (biquadratic)
- ^ 別に英語の biquadratic という形容は「複二次」ということを強調するものではない。そもそも接頭辞 "quadr-" は "4" を意味するので、quadratic は「4つの」「四次の」という意味のはずだが、四辺形 (square) の面積 "ex quadrem" が「平方」を意味し、それに伴って二次方程式や二次形式などで quadratic が「二次の」という意味で多用される中で、「四次の」を意味するために冗長ながら「二回」を意味する接頭辞 bi- を附した biquadratic を使うことになったという事情による (コンウェイ & ガイ 2001)。したがって、和訳語としては単に「四乗」を対応させるのが自然であると思われる。
- ^ コンウェイ & ガイ 2001
- ^ 一般に四乗数を奇素数 p で割った余りは、p=4t+1 ならば t+1 通り、p=4t-1 ならば 2t 通りある（tは整数）。これは末位の可能性をおよそ1/4ないし1/2に絞り込めているが、この調子で下2桁目以上の考察を行っても芳しくない。
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- 1 二重平方数とは
- 2 二重平方数の概要
- 3 参考文献
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