下限とは? わかりやすく解説

か‐げん【下限】

読み方:かげん

下の方の限界。「合格点数の―」⇔上限

数学で、

下界(かかい)の数のうちの最大の数の、もとの集合に対する称。

定積分で、積分区間下の限界下端(かたん)。⇔上限


下限(かげん)

その機体サイズ飛行できる下の限界、つまり最小飛行重量のことを口語にした場合表現
「下限で乗っている。」「下限いっぱいで乗っている。」「下限はいくつ?」など。

下限

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/11/28 02:05 UTC 版)

超置換」の記事における「下限」の解説

2011年9月4chan匿名投稿者がn記号超置換 (n ≥ 2) の長さ少なくとも n! + (n−1)! + (n−2)! + n − 3上であること証明した。この証明大衆の関心引いたのは、2018年10月数学者計算機科学者のロビン・ヒューストンがツイートして以降である。2018年10月25日、ロビン・ヒューストン、ジェイ・パントン、ヴィンス・ヴァッターはこの証明をより洗練させたものをOEIS投稿した

※この「下限」の解説は、「超置換」の解説の一部です。
「下限」を含む「超置換」の記事については、「超置換」の概要を参照ください。


下限

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/10/11 14:00 UTC 版)

ソファ問題」の記事における「下限」の解説

半径1の半円L字型通路を通すことができるので、Aの下界一つとして A ≥ π 2 ≈ 1.570796327 {\displaystyle \scriptstyle A\,\geq \,{\frac {\pi }{2}}\,\approx \,1.570796327} が容易に得られる。 ジョン・ハマーズレイ(英語版)はより優れたAの下界一つ発見した。 1 × 4 π {\displaystyle 1\times {\frac {4}{\pi }}} の長方形の両脇半径1の四分円接合させた図形から、直径 4 π {\displaystyle {\frac {4}{\pi }}} の半円くりぬいた受話器型のソファで、 A ≥ π 2 + 2 π , ≈ 2.207416099 {\displaystyle \scriptstyle A\,\geq \,{\frac {\pi }{2}}+{\frac {2}{\pi }},\approx \,2.207416099} となる。 1992年にジョセフ・ジャーバー(Joseph Gerver)によって、18の線(3の直線15の曲線からなる図形により、さらに優れたAの下界一つ 2.219531669... が示された

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下限

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/21 14:22 UTC 版)

選択アルゴリズム」の記事における「下限」の解説

ドナルド・クヌースは、The Art of Computer Programming の中で、k 番目に小さ要素を n 個の要素から(比較だけで)選択するのに必要な比較回数の下限を論じている。最大値または最小値求めるのに必要な比較回数の下限は n − 1 である。これを求めるために各試合1回比較を行うトーナメント想定するトーナメント優勝者以外の選手優勝者決定するまでに必ず1回負けているので、比較回数の下限が n − 1 となるのである。 1番目以外では話はやや複雑になる。k 番目に小さい値を求めるには少なくとも以下の回数比較必要である。 n − k + ∑ n + 1 − k < j ≤ n ⌈ log 2 ⁡ j ⌉ {\displaystyle n-k+\sum _{n+1-k<j\leq n}\lceil {\log _{2}j}\rceil } この下限は k=2 のとき成り立つが、さらに大きな k ではもっと複雑な下限が存在する

※この「下限」の解説は、「選択アルゴリズム」の解説の一部です。
「下限」を含む「選択アルゴリズム」の記事については、「選択アルゴリズム」の概要を参照ください。

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