仮説検定
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/30 02:21 UTC 版)
仮説検定（かせつけんてい、英: hypothesis testing）あるいは統計的仮説検定 (statistical hypothesis testing)[補 1] とは、母集団分布の母数に関する仮説を標本から検証する統計学的方法の一つ。日本産業規格では、仮説 (statistical hypothesis) を「母数又は確率分布についての宣言。帰無仮説と対立仮説がある。」と定義している[1]。検定 (statistical test) を「帰無仮説を棄却し対立仮説を支持するか、又は帰無仮説を棄却しないかを観測値に基づいて決めるための統計的手続き。その手続きは、帰無仮説が成立しているにもかかわらず棄却する確率が α 以下になるように決められる。この α を有意水準という。」と定義している[2]。
補足
出典
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.46 仮説.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.49 検定.
- ^ 村尾(2014)
- ^ https://gakkai.univcoop.or.jp/pcc/2014/papers/pdf/pcc057.pdf
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.47 帰無仮説.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.48 対立仮説.
- ^ 脇本 1973, pp. 93, 114.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.50 棄却域.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.57 両側検定.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.56 片側検定.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.54 検出力.
- ^ a b 脇本 1973, p. 93.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.51 第 1 種の誤り.
- ^ 3534-1:2006, 2.51 error of the first kind.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.52 第 2 種の誤り.
- ^ 3534-1:2006, 2.51 error of the second kind.
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999, 2.55 検出力関数.
- 1 仮説検定とは
- 2 仮説検定の概要
- 3 統計的仮説検定の手順
- 4 検出力
- 5 種類
対立仮説
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/22 14:00 UTC 版)
プラネット・ナインは遠方の太陽系外縁天体の軌道要素に見られる偏りを元に提唱された仮説上の天体だが、プラネット・ナインのような天体を想定しなくても軌道の特徴を説明可能だとする対立仮説も存在する。また、プラネット・ナインとは大きく異なる特徴や軌道要素を持つ未知の天体で説明可能とする仮説もある。さらに、軌道要素の偏りそのものが偶然であるか、見かけ上のものに過ぎないとする説もある。
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対立仮説
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/03 14:15 UTC 版)
アナトリア仮説 - 約9000年前の古代アナトリアがインド・ヨーロッパ語族の源流であるとする仮説。ラッセル・グレー（英: Russell D. Gray）とクェンティン・アトキンスン（英: Quentin D. Atkinson）両博士が2003年に発表した言語年代学による研究の中で強く主張し、「クルガン文化」のほうが第二次原郷である可能性も示唆していた。しかしこれはあくまで言語学研究であり、アナトリアが原郷であったという地理的証拠とはなっていない。グレー博士の研究結果は単に古い時代にヒッタイト語派に発展する集団が、ほかのインド・ヨーロッパ祖語の集団からの言語学的な分化が紀元前7千年紀に開始されたことを示すのみである。この研究では非ヒッタイトのインド・ヨーロッパ祖語の集団がアナトリアから北へ移動したのか、それともヒッタイトのほうが非ヒッタイトのインド・ヨーロッパ祖語の集団から分かれて南下していったのか、いずれにしてもはっきりした証拠を示していない。ちなみに従来の考古学研究では、ヒッタイトに発展した集団のほうがほかのインド・ヨーロッパ祖語の集団から分かれて南下していったとする後者の説が支持されており、この説でもグレー博士による言語年代学の研究結果そのものと矛盾していない。ところがグレー博士は2003年の論文のなかでアナトリア学説、すなわち地理的結論を行ってしまった。 アーリアン学説 - 現在は完全に否定されている。
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対立仮説
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/10/07 02:50 UTC 版)
単に帰無仮説を棄却するのであれば対立仮説は次のようになる H 1 : p 1 j ≠ p 2 j {\displaystyle H_{1}:p_{1j}\neq p_{2j}} しかしこの対立仮説ではA, B の優劣を表すことができない。そこで各水準間に順序があることを考えて次の対立仮説を想定する。 H 2 : { ( 1 ) p 11 / p 12 ≥ p 21 / p 22 ≥ … ≥ p 1 k / p 2 k ( 2 ) p 11 / p 12 ≤ p 21 / p 22 ≤ … ≤ p 1 k / p 2 k {\displaystyle H_{2}:{\begin{cases}(1)\ p_{11}/p_{12}\geq p_{21}/p_{22}\geq \ldots \geq p_{1k}/p_{2k}\\(2)\ p_{11}/p_{12}\leq p_{21}/p_{22}\leq \ldots \leq p_{1k}/p_{2k}\end{cases}}} • • • • • • ( 1 ) {\displaystyle (1)} または ( 2 ) {\displaystyle (2)} H 3 : { ( 1 ) P 1 j ≥ P 2 j ( j = 1 , 2 , … , k − 1 ) ( 2 ) P 1 j ≤ P 2 j ( j = 1 , 2 , … , k − 1 ) {\displaystyle H_{3}:{\begin{cases}(1)\ P_{1j}\geq P_{2j}\quad (j=1,2,\ldots ,k-1)\\(2)\ P_{1j}\leq P_{2j}\quad (j=1,2,\ldots ,k-1)\end{cases}}} • • • • • • • ( 1 ) {\displaystyle (1)} または ( 2 ) {\displaystyle (2)} ただし P i j {\displaystyle P_{ij}} は累積確率を表す。 P i j = ∑ n = 1 j p i n ( j = 1 , 2 , … , k − 1 ) {\displaystyle P_{ij}=\sum _{n=1}^{j}p_{in}\quad (j=1,2,\ldots ,k-1)} 対立仮説 H 1 {\displaystyle H_{1}} は母集団 A が若い水準(優れているまたはその反対)に分類されることが多いことを表す。対立仮説 H 3 {\displaystyle H_{3}} はどの累積確率で比較しても同等以上であることを表す。
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