検定統計量
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/28 16:28 UTC 版)
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検定統計量（けんていとうけいりょう）とは、統計学的仮説検定に際して用いる単変量の統計量（標本データの関数）を指す。
検定統計量の利用
統計学的仮説検定においては、標本データから計算される定められた検定統計量[1]の値が予め決めた有意水準より小さいならば帰無仮説を棄却して良いとする。
パラメトリック統計学における仮説検定は、尤度比が最小十分統計量となるので、これに沿って理論的枠組みが与えられる。
具体的には、データの種類および何を検定したいかによって、用いる検定統計量を選ぶ必要がある。よく用いられる検定統計量には、Z、t、χ2（カイ二乗）、F、U があり、それぞれの名を冠した検定法に用いられる。
関連項目
脚注
検定統計量
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/22 07:17 UTC 版)
「テューキーの範囲検定」の記事における「検定統計量」の解説
テューキーの検定はt検定とよく似た式に基づいている。実際、テューキーの検定は実験あたりの過誤率（experiment-wise error rate）を補正することを除けば本質的にt検定である（多重比較を行う時、第一種過誤が発生する確率が増大する。テューキーの検定はこれを補正するため、多くのt検定を行うよりも多重検定に適している）。 テューキーの検定の式は以下の通りである。 q s = Y A − Y B S E , {\displaystyle q_{s}={\frac {Y_{A}-Y_{B}}{SE}},} YAは比較する2つの平均のより大きいもの、YBは比較する2つの平均のより小さなもの、SEは問題になっているデータの標準誤差である。 このqsは次に、「スチューデント化された範囲」の分布からのq値と比較される。qsがスチューデント化された範囲の分布から得られたqcritical値よりも「大きい」場合は、2つの平均間に有意差があると考えられる。 テューキーの検定の帰無仮説は、比較される全ての平均が同じ母集団に属する（すなわちμ1 = μ2 = μ3 = ... = μn）というものであるため、（中心極限定理により）平均は正規分布しなければならない。これによりテューキーの検定のnormality assumption（誤差は正規分布に従うという仮定）が生じる。
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