他の統計との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/07 09:49 UTC 版)
ログランク統計量は、2つのグループを比較するCox比例ハザードモデルのスコア検定（英語版）として導出できる。したがって、その統計量は、そのモデルに基づく尤度比検定統計量と漸近的に等価である。 ログランク統計量は、比例ハザード代替性[訳語疑問点]を持つ任意の分布族の尤度比検定統計量と漸近的に等価である。たとえば、2つの標本からのデータが指数分布を持つ場合がある。 Z {\displaystyle Z} をログランク統計量、 D {\displaystyle D} を観察された事象の数、 λ ^ {\displaystyle {\hat {\lambda }}} をハザード比の推定値とすると、 log λ ^ ≈ Z 4 / D {\displaystyle \log {\hat {\lambda }}\approx Z\,{\sqrt {4/D}}} である。この関係は、2つの量が分かっている場合（たとえば、発表された論文から）、3つ目の量が必要な場合に有用である。 ログランク統計量は、観測が打ち切られている場合に使用できる。データに打ち切られた観測が存在しない場合、ウィルコクソンの順位和検定が適切である。 ログランク統計量は、事象が発生した時間にかかわらず、すべての計算に同じ重みを与える。ピートログランク検定統計量は、観測値の数が多い場合、初期の事象により多くの重みを与える。
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