漸近とは? わかりやすく解説

漸近

読み方:ぜんきん

徐々に近づいていくさま。特に数値などについて言う。

漸近展開

(漸近 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/04/24 08:22 UTC 版)

漸近展開(ぜんきんてんかい、: Asymptotic expansion)とは、与えられた関数を、より簡単な形をした関数列の級数として近似することをいう。テイラー展開は漸近展開の特別な場合であるが、漸近展開で得られた級数の値は、必ずしも元の関数の値に収束するとは言えない。しかし、関数の性質を調べる際、元の関数の形では扱いが難しい場合、漸近展開によって元の関数を級数の形で近似することにより、関数の性質が得られることがある。漸近展開は解析学 (例えば複素解析[1]特殊関数に対する数値解析[2]など) では重要な手法の一つであり、確率論の基礎として用いることがある[3]

漸近級数

関数


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