曲線である漸近線
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/07 01:25 UTC 版)
漸近線の定義に直線であることを仮定しない場合もある。曲線によっては曲線である漸近線も考えた方が形をとらえやすいことがある。 例えば、曲線 y = x 3 + 2 x 2 + 3 x + 4 x = x 2 + 2 x + 3 + 4 x {\displaystyle {\begin{aligned}y&={\frac {x^{3}+2x^{2}+3x+4}{x}}\\&=x^{2}+2x+3+{\frac {4}{x}}\end{aligned}}} は、放物線 y = x2 + 2x + 3 に x → ±∞ で漸近する。
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