ボースアインシュタイン‐ぎょうしゅく【ボースアインシュタイン凝縮】
ボース＝アインシュタイン凝縮
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/09/03 22:44 UTC 版)
ボース＝アインシュタイン凝縮（ボース＝アインシュタインぎょうしゅく、英: Bose–Einstein condensation[注 1]）、または略してBECとは、ある転移温度以下で巨視的な数のボース粒子がある1つの１粒子状態に落ち込む相転移現象[1][2][3][4]。量子力学的なボース粒子の満たす統計性であるボース＝アインシュタイン統計の性質から導かれる。BECの存在はアルベルト・アインシュタインの1925年の論文の中で予言された[5][6]。粒子間の相互作用による他の相転移現象とは異なり、純粋に量子統計性から引き起こされる相転移であり、アインシュタインは「引力なしの凝縮」と呼んだ[5]。粒子間相互作用が無視できる理想ボース気体に近い中性原子気体のBECは、アインシュタインの予言から70年経った1995年に実現された。1995年にコロラド大学JILAの研究グループはルビジウム87（87Rb）、マサチューセッツ工科大学（MIT）の研究グループはナトリウム23（23Na）の希薄な中性アルカリ原子気体でのBECを実現させた[7][8]。中性アルカリ原子気体でBECが起こる数マイクロKから数百ナノKという極低温状態の実現には、レーザー冷却などの冷却技術や磁気光学トラップなどの捕獲技術の確立が不可欠であった[9][10]。2001年のノーベル物理学賞は、これらのBEC実現の実験的成果に対し、授与された。
注
- ^ 英語では、凝縮する過程を condensation、凝縮した状態を condensate と言い分ける場合もある。
- ^ 対応する1粒子波動関数は
- ^ 基底状態の1粒子波動関数は
- ^ 粒子間相互作用が強く、ボース液体であるヘリウム4による超流動では、どんなに低温にしても凝縮状態にあるのは一割程度である。
- ^ 系の体積が十分大きいとき、運動量についての和は次の積分による近似
- ^ 遷移する2準位の上側準位の全角運動量が下側準位よりも大きく、下側準位が縮退していないことが必要である。
- ^ A は逃散能 z=eβμ である。
出典
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- ^ “Cold Atom Laboratory Creates Atomic Dance”. NASA. (2014年9月26日) 2015年5月5日閲覧。
ボース＝アインシュタイン凝縮
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「物質の状態」の記事における「ボース＝アインシュタイン凝縮」の解説
詳細は「ボース＝アインシュタイン凝縮」を参照 1924年、アルベルト・アインシュタインとサティエンドラ・ボースは、しばしば「第五の状態」とも言われる、ボース＝アインシュタイン凝縮の存在を予言した。前述のように、超流動状態のヘリウム4が例として挙げられる。 気体原子でのボース＝アインシュタイン凝縮は、長い間証明されなかったが、1995年についにヴォルフガング・ケターレらが実験的に作り出すことに成功した。ボース＝アインシュタイン凝縮は、原子が絶対零度に近く、ほぼ同じ量子準位をとる時に生じる。 フェルミ凝縮はボース＝アインシュタイン凝縮に類似した状態であるが、ボース粒子ではなくフェルミ粒子においておこる。パウリの排他律によりフェルミ粒子では同じ量子状態になることは妨げられるが、2つのフェルミ粒子が対になることによりボース粒子のように振る舞い、対になったフェルミ粒子は制約を受けることなく同じ量子状態を取り得る。
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ボース＝アインシュタイン凝縮
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「熱的ド・ブロイ波長」の記事における「ボース＝アインシュタイン凝縮」の解説
詳細は「ボース＝アインシュタイン凝縮」を参照 熱的ド・ブロイ波長は、量子力学的な相転移現象であるボース＝アインシュタイン凝縮が生じる条件を特徴づける。ボース粒子の集団であるボース気体では、転移温度以下で巨視的な個数のボース粒子が最低エネルギーの量子状態に落ち込むボース＝アインシュタイン凝縮を起こす。ボース粒子が従うボース統計では、同種粒子は区別できず、任意個の粒子が同じエネルギー状態をとることができる。極低温でボース気体が熱的ド・ブロイ波長が平均原子間距離に近づくと、各粒子の波動関数が互いに重なり始める。このとき、系のボース粒子は交換に対して波動関数を対称にしようと相空間の同じ場所に凝縮する。ボース＝アインシュタイン凝縮が起きると、ボース粒子の集団は一つの波動関数で記述され、コヒーレントに振る舞う。 理想ボース気体の一様な系では、ボース＝アインシュタイン凝縮が起きる条件は粒子数密度 n=N/V と熱的ド・ブロイ波長により、 n λ T 3 ≥ ζ ( 3 / 2 ) = 2.612 ⋯ {\displaystyle n\lambda _{T}^{3}\geq \zeta (3/2)=2.612\cdots } と表すことができる。但し、ζ(x) はリーマンゼータ関数である。 ρ = n λ T 3 {\displaystyle \rho =n\lambda _{T}^{3}} で定義される ρ は位相空間密度と呼ばれ、位相空間密度が1程度のオーダーとなるときにボース＝アインシュタイン凝縮が起きることを表している。この条件は l=n-1/3=v1/3 で与えられる平均原子間距離より、熱的ド・ブロイ波長が小さいことに対応する。
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