理想ボース気体

ウィキペディア

ボース気体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/06/28 05:30 UTC 版)

物性物理学
相 相転移 量子臨界点
物質の状態 固体 液体 気体 ボース＝アインシュタイン凝縮 ボース気体 フェルミ凝縮 フェルミ気体 フェルミ液体 超固体 超流動 朝永–ラッティンジャー液体
相現象 秩序変数 相転移 量子臨界点
電子相 バンド構造 プラズマ 絶縁体 モット絶縁体 トポロジカル絶縁体 半導体 スピンギャップレス半導体 半金属 電気伝導体 超伝導 熱電効果 圧電効果 強誘電体
電子現象 量子ホール効果 スピンホール効果 近藤効果
磁気相 反磁性 超反磁性 常磁性 超常磁性 強磁性 反強磁性 メタ磁性 スピングラス
準粒子 フォノン 励起子 プラズモン ポラリトン ポーラロン マグノン
ソフトマター アモルファス コロイド 粒体 液晶 重合体
科学者 ファン・デル・ワールス オネス ラウエ ブラッグ デバイ ブロッホ オンサーガー モット パイエルス ランダウ ラッティンジャー アンダーソン ヴァン・ヴレック ジョン・ハバード ショックレー バーディーン クーパー シュリーファー ジョゼフソン ルイ・ネール 江崎 ジェーバー コーン カダノフ マイケル・フィッシャー ウィルソン フォン・クリッツィング ビーニッヒ ローラー ベドノルツ ミュラー ラフリン シュテルマー ツイ アブリコソフ ギンツブルク レゲット
表 話 編 歴

理想ボース気体（英: Bose gas）とは、古典的な理想気体に類似した量子力学的な相のこと。整数値のスピンをもつボース粒子から構成され、ボース–アインシュタイン統計に従う。ボース粒子の統計力学は、サティエンドラ・ボースが光子において開拓した。アルベルト・アインシュタインは質量を持つ粒子に対してボース統計を拡張するとともに、ボース粒子の理想気体が十分に低温で凝縮し、古典的な理想気体とは挙動が異なることを示した。この凝縮はボース＝アインシュタイン凝縮と呼ばれる。

トーマス＝フェルミ近似

理想ボース気体の熱力学は、グランドカノニカル分布によって計算される。ボース気体のグランドカノニカル分布関数は次のように与えられる。

${\mathcal {Z}}(z,\beta ,V)=\prod _{i}\left(1-ze^{-\beta \epsilon _{i}}\right)^{-g_{i}}$

図1：正規化された温度 τ と様々なボース気体パラメータとの関係。α の値は3/2。実線は N = 10,000 の場合で、点線は N = 1,000 の場合。黒線は励起粒子の割合。青線は凝集粒子の割合。赤線は化学ポテンシャルの負数。緑線は z の値。kε_c = 1 と仮定した。

この方程式は絶対零度まで解くことができる。 図１に α = 3/2 におけるこの方程式の解の結果を示す。これは箱の中のボース気体に相当し、k = ε_c = 1 とする。 実線は N = 10,000 の場合、点線は N = 1,000 の場合を示す。黒線は励起粒子の割合 1 − N₀/N 、青線は凝縮粒子の割合 N₀/N で、赤線は化学ポテンシャル μ にマイナス符号をつけたもの、緑線は z の値である。 横軸は次のように定義される正規化された温度 τ である。

$\tau ={\frac {T}{T_{c}}}$

• フランス (データ)
• イスラエル
• アメリカ

ウィキペディア小見出し辞書

理想ボース気体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/19 00:28 UTC 版)

「ボース＝アインシュタイン凝縮」の記事における「理想ボース気体」の解説

「ボース気体」も参照 粒子間の相互作用がない自由ボース粒子から構成されるボース粒子の集団を、理想ボース気体と呼ぶ。熱平衡状態の理想ボース気体において、あるエネルギー状態を占有する粒子数はボース分布で与えられる。ボース分布の性質から、ある転移温度以下では巨視的な数の粒子の最低エネルギー状態への占有、すなわち、BECが生じる。この相転移は純粋に量子統計的性質のみに起因し、液化や固化のようなほかの相転移と異なり、相互作用を必要としない点に特徴がある。箱の中の一様な理想ボース気体の系や理想ボース気体が調和振動子ポテンシャルにトラップされた系では、以下のように転移温度や凝縮相の粒子数が求まる。