孫子算経とは？わかりやすく解説

『孫子算経』（そんしさんけい、簡体字: 孙子算经; 繁体字: 孫子算經; 拼音: Sunzi Suanjing）は、南北朝時代に書かれた算術書であり、唐代に編纂された算経十書（中国語版）の1つとなっている。著者の「孫子」について詳細はよくわかっていないが、兵法書の『孫子』を著したとされる孫武より時代は下る。

成立年代

『孫子算経』が著された正確な年代はわかっていないが、以下のように、内容から南北朝時代の成立と推定されている^[1]。

下巻の問33に「洛陽は長安から900里離れている」とあるが、「長安」という語が使われるようになったのが漢代である。
下巻の問3には「19路四方の盤」とあるが、19路の囲碁は3世紀中頃から見られる。
下巻で「1匹（注：長さの単位）で値段が18000の錦がある。丈・尺・寸当たりの値段はいくらか」という問があるが、孫子算経では473年に変更される前の長さの単位で計算を行っている。

内容

孫子算経は3巻から成っている。

上巻: 上巻では、度量衡の単位と、算木の使い方（籌算）について詳しく論じられている。算木は春秋時代から使われ、算数書（中国語版）や九章算術にも現れてはいるが、算木を使った詳しい算法についてはそれらに残っていない。孫子算経では、「算木の置き方は、一は縦、十は横、百は立ち、千は倒れる」という置き方^[2]や、さらには四則演算をどのように進めていくかも、充分な具体例と共に記されている。
中巻: 中巻では、算木で分数を扱っている。計算として加減乗除に加えて、開平法についても扱っている^[3]。
下巻: 下巻では、問28でのちに中国剰余定理と呼ばれる算法について扱われているほか、問31にキジとウサギを数える「雉兎同籠」（日本では鶴亀算となった）がある。

脚注

^ Lam Lay Yong（中国語版） and An Tian Se. "Fleeting Footsteps", p. 4. World Scientific. ISBN 981-02-3696-4.
^ Lam Lay Yong and An Tian Se, Fleeting Footsteps p55, World Scientific, ISBN 981-02-3696-4
^ Lam Lay Yong and An Tian Se, Fleeting Footsteps p65, World Scientific, ISBN 981-02-3696-4