二次曲面とは? わかりやすく解説

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にじ‐きょくめん【二次曲面】

読み方:にじきょくめん

平面による切り口楕円双曲線放物線などの二次曲線になる曲面三元二次方程式表される

二次曲面の画像

二次曲面

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/02/28 05:50 UTC 版)

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二次超曲面(にじちょうきょくめん、: quadric surface)とは、円錐曲線の概念を一般次元ユークリッド空間 Rn に拡張したものであり、2次多項式の零点集合として表されるような超曲面のことをさす。3次元空間における二次超曲面は二次曲面ともよばれる。

定義

一般な n − 1-次元二次超曲面の定義式は、座標 (x1, x2, ..., xn) に対して

楕円面

  • 楕円放物面

  • 双曲放物面

  • 一葉双曲面

  • 二葉双曲面

  • 錐面

  • 楕円柱面

  • 双曲線柱面

  • 放物線柱面

  • 二次曲面の実用例

    関連項目

    脚注


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