二次曲面

デジタル大辞泉

にじ‐きょくめん【二次曲面】

読み方：にじきょくめん

平面による切り口が楕円・双曲線・放物線などの二次曲線になる曲面。三元二次方程式で表される。

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二次曲面

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/28 05:50 UTC 版)

二次超曲面（にじちょうきょくめん、英: quadric surface）とは、円錐曲線の概念を一般次元ユークリッド空間 Rⁿ に拡張したものであり、2次多項式の零点集合として表されるような超曲面のことをさす。3次元空間における二次超曲面は二次曲面ともよばれる。

定義

一般な n − 1-次元二次超曲面の定義式は、座標 (x₁, x₂, ..., x_n) に対して

$\left(\sum _{i=1}^{n}a_{i}x_{i}^{2}+2\sum _{i<j}^{n}a_{ij}x_{i}x_{j}\right)+\left(2\sum _{i=1}^{n}b_{i}x_{i}\right)+(c)=0$

楕円面

楕円放物面

双曲放物面

一葉双曲面

二葉双曲面

錐面

楕円柱面

双曲線柱面

放物線柱面

二次曲面の実用例

• シェル構造 - 双曲放物面を用いた建築構造の一種。
• パラボラアンテナ - 放物曲面で形成されるアンテナの一種。

関連項目

• 円錐曲線

Weblio日本語例文用例辞書

「二次曲面」の例文・使い方・用例・文例

• 主軸を中心に双曲線を回転させてできる、二次曲面
• 双曲面という二次曲面
• 放物線面という二次曲面