楕円とは? わかりやすく解説

だ‐えん〔‐ヱン〕【×楕円/×橢円】

読み方:だえん

二つ定点からの距離の和が一定な点の軌跡。二定点を楕円の焦点という。長円

楕円/橢円の画像
「楕円」に似た言葉

楕円


楕円

2定点 F, F´(焦点という)からの距離の和が一定である点の集合を楕円という。


楕円

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/07/07 04:13 UTC 版)

楕円(だえん、橢円ともいう。: ellipse)とは、平面上のある2定点からの距離の和が一定となるような点の集合から作られる曲線である。





楕円(オーバル・ヘッド)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/09 05:09 UTC 版)

「ねじ」の記事における「楕円(オーバル・ヘッド)」の解説

わずかに楕円の頭を持ち適合するドライバーでなければ廻すことができない締め付けトルクはかなり大きく防犯性にも富む。丸皿頭の変形である。

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「楕円(オーバル・ヘッド)」を含む「ねじ」の記事については、「ねじ」の概要を参照ください。


楕円

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/15 08:07 UTC 版)

軌道長半径」の記事における「楕円」の解説

楕円では、軌道長半径とは長軸方向半径である。軌道長半径を含む直線中心2つ焦点、楕円周上で最も曲率大き2点通過する。円の場合には、軌道長半径半径一致する軌道長半径長さ a {\displaystyle a} は、軌道短半径 b {\displaystyle b} , 離心率 e {\displaystyle e} , 半通径 ℓ {\displaystyle \ell } と次のような関係があるb = a 1 − e 2 , ℓ = a ( 1 − e 2 ) , a ℓ = b 2 . {\displaystyle {\begin{aligned}b&=a{\sqrt {1-e^{2}}},\\\ell &=a(1-e^{2}),\\a\ell &=b^{2}.\end{aligned}}} 1つ焦点と ℓ {\displaystyle \ell } を固定し、もう1つ焦点一方向どこまでも引き伸ばす放物線得られる。 a {\displaystyle a} と b {\displaystyle b} は無限大になるが、 a {\displaystyle a} の方が b {\displaystyle b} よりも早く増加する軌道長半径は、1つ焦点から楕円周上への1点に至る、最小距離と最大距離平均値となる。極座標系1つ焦点原点、もう1つ焦点x軸正方向に置くと、 r ( 1 − e cos ⁡ θ ) = ℓ {\displaystyle r(1-e\cos \theta )=\ell } となり、 r = ℓ 1 + e {\displaystyle r={\dfrac {\ell }{1+e}}} と r = ℓ 1 − e {\displaystyle r={\dfrac {\ell }{1-e}}} の平均値は a = ℓ 1 − e 2 {\displaystyle a={\dfrac {\ell }{1-e^{2}}}} となる。

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楕円

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/19 09:01 UTC 版)

軌道短半径」の記事における「楕円」の解説

楕円の軌道短半径は、楕円の中心焦点間を結ぶ線分中心)から楕円の端まで伸びる軌道短半径は、短軸半分長さである。短軸は、長軸直交して楕円の端を結ぶ線分のうち最も長いものである軌道短半径bは、軌道離心率 e {\displaystyle e} 、半通径 l {\displaystyle l} を用いて軌道長半径 a {\displaystyle a} と以下のような関係があるb = a 1 − e 2 {\displaystyle b=a{\sqrt {1-e^{2}}}\,\!} a l = b 2 {\displaystyle al=b^{2}\,\!} 楕円の軌道短半径は、焦点からの距離の最大値 r m a x {\displaystyle r_{max}} と最小値 r m i n {\displaystyle r_{min}} 、即ち焦点から長軸末端までの距離の幾何平均である。 b = r m a x r m i n . {\displaystyle b={\sqrt {r_{max}r_{min}}}.} 放物線は、lを変えずに、1つ焦点固定してもう1つ一方向任意に遠くに動かすことで得られる従ってaもbも無限大になるが、aの方がbよりも速く大きくなる軌道短半径長さは、以下の式でも表される2 b = ( p + q ) 2 − f 2 {\displaystyle 2b={\sqrt {(p+q)^{2}-f^{2}}}} ここで、fは焦点間の距離、pとqはそれぞれの焦点から楕円内の点までの距離である。

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楕円

出典:『Wiktionary』 (2021/08/18 13:00 UTC 版)

名詞

  (だえん)

  1. 平面上の2点からの距離和が一定である点の軌跡

異表記・別形

類義語

関連語

翻訳


「楕円」の例文・使い方・用例・文例

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