楕円運動
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/24 16:19 UTC 版)
「#オネスによるフーコーの振り子の研究」も参照 振り子の振動において楕円運動が生じると、地球が自転していなくても振動面が徐々に回転する。この現象を球面振り子の楕円運動による面積効果と呼ぶ。 ここで、振り子の弦の長さを l {\displaystyle l} 、振り子の楕円軌道の長軸側の初期振幅を x 0 {\displaystyle x_{0}} とする。面積効果による振り子の振動面の回転角速度 Ω {\displaystyle \Omega } は以下の式で表現できる。 Ω = 3 8 x 0 2 l 2 ω sin θ {\displaystyle \Omega ={\frac {3}{8}}{\frac {x_{0}^{2}}{l^{2}}}\omega \sin \theta } これより式(4-3)を拡張し、振り子の楕円運動も含めた緯度 θ {\displaystyle \theta } における振動面の角速度の式（フーコーの正弦則の拡張）は以下の通りとなる。 ϕ ˙ = − ω sin θ ( 1 − 3 8 x 0 2 l 2 ) {\displaystyle {\dot {\phi }}=-\omega \sin \theta \left(1-{\frac {3}{8}}{\frac {x_{0}^{2}}{l^{2}}}\right)} ⋯ {\displaystyle \qquad \cdots \ } (6-1) 弦長と振幅について l ≫ x 0 {\displaystyle l\gg x_{0}} 、すなわち弦長が振幅に対して十分長ければ振り子の楕円運動による面積効果は無視できるが、弦長が短い場合は補正が必要となる。
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「楕円運動」の例文・使い方・用例・文例
- 楕円運動という周期運動
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