楕円軌道
楕円軌道(Elliptic orbit)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/18 03:29 UTC 版)
「人工衛星の軌道」の記事における「楕円軌道(Elliptic orbit)」の解説
軌道離心率が0より大きく1より小さい軌道。楕円を描く。軌道離心率が特に大きいものは、長楕円軌道(Highly elliptical orbit,HEO)と呼ばれる。
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楕円軌道
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/18 03:33 UTC 版)
軌道離心率が0<e<1であれば、自由軌道の方程式の分母が真近点角θに伴って変化するが、0になることはなく、必ず正の値である。そのため、相対的な位置ベクトルは有界であり、近点rpにおける最小値は、以下の式で与えられる。 r p = p 1 + e {\displaystyle r_{p}={\frac {p}{1+e}}} 最大値rは、θ=180°の時である。この点は遠点と呼ばれ、raで示される動径座標は、次のようになる。 r a = p 1 − e {\displaystyle r_{a}={\frac {p}{1-e}}} 近点Pから遠点Aまでの距離を2aとすると、以下の方程式が成り立つ。 2 a = r p + r a {\displaystyle 2a=r_{p}+r_{a}} 上記の方程式を展開して、次の値が得られる。 a = p 1 − e 2 {\displaystyle a={\frac {p}{1-e^{2}}}} aは、楕円軌道の軌道長半径である。rについて解くと、次のようになる。 r = a ( 1 − e 2 ) 1 + e cos θ {\displaystyle r={\frac {a(1-e^{2})}{1+e\cos \theta }}}
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