リアプノフ安定

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リアプノフ安定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/05 17:58 UTC 版)

力学系の平衡点の近傍から出発する軌道が平衡点の近くに留まり続けるとき、その平衡点はリアプノフ安定（リアプノフあんてい、英: Lyapunov stable）であるという^[1][2]。

定義

2次元相空間（相図）上でのリアプノフ安定の概念図

次のような常微分方程式系が与えられるとき、

${\displaystyle {\frac {dX}{dt}}=f(X),\ X=\{x_{1},\ x_{2},\ x_{3},\cdots \}}$

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