リアプノフ・フラクタル

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リアプノフ・フラクタル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/07 10:12 UTC 版)

繰り返し列 AB の標準的なリアプノフ・フラクタル

繰り返し列 AABAB のリアプノフ・フラクタル

リアプノフ・フラクタル（英: Lyapunov fractal）とは、個体数の成長指数 r が周期的に2つの値 a と b に切り替わるロジスティック写像を拡張することで得られる分岐的フラクタルである。

リアプノフ・フラクタルは、a と b について与えられた周期列の a-b 平面における安定的振る舞いとカオス的振る舞いの領域（リアプノフ指数 $\lambda$反復関数系

• バーンズリーのシダ
• カントール集合
• ドラゴン曲線
• レヴィC曲線
• コッホ雪片
• メンガーのスポンジ
• シェルピンスキーのカーペット
• シェルピンスキーの三角形
• 空間充填曲線
• T-square

ストレンジアトラクター

• 多重フラクタル系
• グモウスキー・ミラの写像

L-system

• 空間充填曲線

Escape-time
fractals

• バーニングシップ・フラクタル
• ジュリア集合
  • 充填
• リアプノフ・フラクタル
• マンデルブロ集合
• ニュートン・フラクタル

確率的フラクタル

• ブラウン運動
  • 非整数ブラウン運動
• ブラウンの木
• 拡散律速凝集
• フラクタル地形
• Lévy flight
• パーコレーション理論
• Self-avoiding walk

人物

• ゲオルク・カントール
• フェリックス・ハウスドルフ
• ガストン・ジュリア
• ヘルゲ・フォン・コッホ
• ポール・レヴィ
• アレクサンドル・リャプノフ
• ブノワ・マンデルブロ
• ルイス・フライ・リチャードソン
• ヴァツワフ・シェルピニスキ

その他

• "How Long Is the Coast of Britain?"
  • 海岸線のパラドックス
• List of fractals by Hausdorff dimension
• The Beauty of Fractals (1986 book)