シェルピンスキーのカーペット
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/10/02 16:38 UTC 版)
シェルピンスキーのカーペット（英: Sierpinski carpet、波: dywan Sierpińskiego）は、1919年、ヴァツワフ・シェルピンスキが発表した平面フラクタル。カントール集合を2次元に一般化したものである。同様のものとして「カントールの塵」もある。2次元平面に投影された任意の1次元のグラフがシェルピンスキーのカーペットの部分集合に対して位相同型であるという意味において、このフラクタルはユニバーサル曲線であることをシェルピンスキーは示した。自己交差せずに2次元表面に描けない曲線について、対応する universal curve はメンガーのスポンジであり、より高次元の一般化である。
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- 1 シェルピンスキーのカーペットとは
- 2 シェルピンスキーのカーペットの概要
- 3 外部リンク
シェルピンスキーのカーペット
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/08/13 01:30 UTC 版)
「連続体 (位相空間論)」の記事における「シェルピンスキーのカーペット」の解説
シェルピンスキーのカーペットは一次元の平面ペアノ連続体で、任意の一次元平面連続体の同相像を含むため、シェルピンスキーの普遍曲線 (Sierpinski universal curve) とも呼ばれる。
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