スケール不変性

ウィキペディア

スケール不変性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/08/05 20:02 UTC 版)

この記事のほとんどまたは全てが唯一の出典にのみ基づいています。 他の出典の追加も行い、記事の正確性・中立性・信頼性の向上にご協力ください。 出典検索?: "スケール不変性" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2019年4月)

この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。（2024年8月） 翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。 英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Scale invariance|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。

スケール不変性（スケールふへんせい、英: scale invariance）とは、対象のスケール^{[要曖昧さ回避]}を変えてもその特徴が変化しない性質のことである^[1]。

定義

観測対象 F について、任意のスケール変換 x → λx に対し次の性質を満たす定数 μ が存在することである。μ が整数の場合は、μ-次の斉次函数である。

${\displaystyle F(\lambda \,x)=\lambda ^{\mu }F(x).}$

反復関数系

• バーンズリーのシダ
• カントール集合
• ドラゴン曲線
• レヴィC曲線
• コッホ雪片
• メンガーのスポンジ
• シェルピンスキーのカーペット
• シェルピンスキーの三角形
• 空間充填曲線
• T-square（英語版）

ストレンジアトラクター

• 多重フラクタル系（英語版）

L-system

• 空間充填曲線

Escape-time
fractals

• バーニングシップ・フラクタル
• ジュリア集合
  • 充填
• リアプノフ・フラクタル
• マンデルブロ集合
• ニュートン・フラクタル（英語版）

確率的フラクタル

• ブラウン運動
  • 非整数ブラウン運動
• ブラウンの木（英語版）
• 拡散律速凝集
• フラクタル地形
• Lévy flight（英語版）
• パーコレーション理論（英語版）
• Self-avoiding walk（英語版）

人物

• ゲオルク・カントール
• フェリックス・ハウスドルフ
• ガストン・ジュリア
• ヘルゲ・フォン・コッホ
• ポール・レヴィ
• アレクサンドル・リャプノフ
• ブノワ・マンデルブロ
• ルイス・フライ・リチャードソン
• ヴァツワフ・シェルピニスキ

その他

• "How Long Is the Coast of Britain?（英語版）"
  • 海岸線のパラドックス
• List of fractals by Hausdorff dimension（英語版）
• The Beauty of Fractals（英語版） (1986 book)

カテゴリ

この項目は、数学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。

• 表示
• 編集