ベータ関数
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/11 04:01 UTC 版)
「結合定数 (物理学)」の記事における「ベータ関数」の解説
詳細は「ベータ関数 (物理学)」を参照 場の量子論において、エネルギースケールの変化に伴い結合定数の値が変化するとき、ベータ関数が以下のように定義される。 β ( g ) = μ ∂ g ∂ μ = ∂ g ∂ ln μ {\displaystyle \beta (g)=\mu \,{\frac {\partial g}{\partial \mu }}={\frac {\partial g}{\partial \ln \mu }}} ここで、μ はエネルギースケール、g は結合定数である。 ベータ関数が0であるとき、その理論はスケール不変となる。しかし、ある古典場の理論がスケール不変であるとしても、それに対応する場の量子論の結合定数が変動することがある。この場合、0でないベータ関数は、古典的なスケール不変性が共形異常であることを意味している。
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