ケプラー方程式

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ケプラー方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/27 04:58 UTC 版)

ケプラー方程式(ケプラーほうていしき)とは、ケプラー問題において離心近点離角 E と平均近点離角 M の関係を記述する次の超越方程式のことである。

$M=E-e\sin E.$

点 M は惑星の位置、点 N は太陽の位置(惑星の楕円軌道の焦点の1つに相当)、点 A は遠日点をそれぞれ表す。

ケプラーは、1609年に発表した著書「新天文学」の中で、現在ケプラーの法則として知られるもののうち、 第1法則(惑星は太陽を1つの焦点とする楕円軌道を描く)と第2法則(面積速度一定の法則)について述べた。 ただ、ケプラーの時代には微積分学がなかったため、その数学的な表現は幾何学的なものである。 ケプラーによる表現では、

$t\propto$

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• 軌道要素

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ケプラー方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/03 06:16 UTC 版)

「双曲線近点角」の記事における「ケプラー方程式」の解説

平均近点角 M は M = e sinh ⁡ F − F で関係付けられる。