放物線軌道
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/15 14:48 UTC 版)
軌道力学において放物線軌道 (ほうぶつせんきどう、parabolic trajectory) とは、ケプラー軌道の中で離心率がちょうど1に等しいような軌道のことである。
- 1 放物線軌道とは
- 2 放物線軌道の概要
- 3 軌道の形状
- 4 軌道のエネルギー
放物線軌道
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/18 03:33 UTC 版)
軌道離心率が1と等しい場合、軌道の方程式は次のようになる。 r = h 2 μ 1 1 + cos θ {\displaystyle r={{h^{2}} \over {\mu }}{{1} \over {1+\cos \theta }}} ここで、 r {\displaystyle r\,} は中心の天体から周回する天体までの距離、 h {\displaystyle h\,} は周回する天体の質量当たりの角モーメント、 θ {\displaystyle \theta \,} は周回する天体の真近点角、 μ {\displaystyle \mu \,} は標準重力パラメータである。 真近点角θが180°に近づくと、分母は0に近づき、rは無限大に発散する。従って、e=1の時の軌道エネルギーは0であり、次の式で表される。 ϵ = v 2 2 − μ r = 0 {\displaystyle \epsilon ={v^{2} \over 2}-{\mu \over {r}}=0} ここで、 v {\displaystyle v\,} は周回する天体の軌道速度である。 言い換えると、放物線軌道上の任意の点の速度は、次のようになる。 v = 2 μ r {\displaystyle v={\sqrt {2\mu \over {r}}}}
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