モーメントとは? わかりやすく解説

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モーメント

英語:momemt

 「モーメント」とは、瞬間能率のことを意味する表現である。

「モーメント」とは・「モーメント」の意味

「モーメント」は、「瞬間」や「能率」を意味する英単語momemt」をカタカナ表現したものである。そして、使用する場面によって、具体的な意味が大きく変わる。モーメントが使用される場面として代表的なのは、物理学であり、モーメントは「能率という意味使われる。ある点を軸に物体回転させる際、回転にかかる力を、能率やモーメントと呼ぶ物理学におけるモーメントは、磁石力によって回転する際の磁気モーメントや、物体回転によってねじる際のねじりモーメントなど、複数種類分かれる

モーメントはビジネスシーンで、マーケティング用語として使用されるが、その場合は瞬間という意味になる。商品サービスに対する消費者興味関心が最も強くなる瞬間を、モーメントと呼ぶ消費者スマートフォン商品について調べた時や、購入手続き済ませた時などが、モーメントに該当するパソコンスマートフォンの普及によって、消費者興味関心に関するデータ集めやすくなったため、モーメントをマーケティング活かせるようになった

モーメントは、SNSサービスである、ツイッターに関する用語として使用される数あるツイート中から利用者指定したものだけをまとめ、他者共有できる機能がモーメントである。ツイッター使用しているその瞬間に起きていることをすぐにまとめて共有できる機能ということで、モーメントという名前となっている。

「モーメント」の熟語・言い回し

ジャストモーメントとは


「ジャストモーメント」は、「ちょっと待ってという意味英語表現just a moment」をカタカナ表記したものだ。英語に慣れ親しんでいる人は、日本語会話の中で使用することがある。英語の発音忠実に再現するであれば、「ジャスト ア モーメント」や「ジャスタモーメント」とするのが望ましい。ただ、英語をカタカナ表現する場合発音はあまり重視されない傾向があるため、ジャストモーメントが使用されることも多い。

力のモーメントとは


力のモーメント」は、物理学において、物体回転させるための力を指す言葉だ。回転軸との距離が長くなるほど、回転に対する影響力大きくなる性質を持っている。力のモーメントとは別に力の能率ねじりモーメントトルクといった呼ばれ方をすることもある。

ハッピーモーメントとは


「ハッピーモーメント」は、「幸せなひと時」を意味する表現である。そして、幸せなひと時提供する製品やサービスの名前に使用されることが多い。また、競走馬の名前として使用される言葉でもある。馬名としてのハッピーモーメントは、母親であるアドマイヤハッピーから、「ハッピー」の部分受け継いだとなっている。

「モーメント」の使い方・例文

「モーメント」の「瞬間という意味は、日本でも広く知られている。ただ、瞬間という言葉置き換える形で、モーメントが使用されることはまずない。基本的には、物理学の用語やビジネス用語固有名詞一部として使用する

物理学に関する用語として使用する場合は、
学生たちは今、モーメントの基礎習っているところだ」
大学試験で、モーメントに関する問題出題された」
彼は建築物に関するモーメントを研究のテーマとしている」
といった例文になる。

ビジネス用語として使用するであれば
私は今日、モーメントに関するデータ集めるよう指示されている」
「あの企業は、マーケティングにモーメントを上手く活用できていないように感じる」
彼女はマーケティング成功させるために、いちはやくモーメントに目を付けていた」
のような使い方となる。

ツイッター機能を指す場合は、
私はよく、スポーツカテゴリのモーメントを使用する
今日友人に、モーメントの作り方教えてもらう予定である
彼は例のニュースを、モーメント経由知ったようだ」
あの子はまだモーメント機能をうまく使いこなせていない
といった表現になる。

モーメント【moment】

読み方:もーめんと

非常に短い時間瞬間瞬時

契機きっかけ

ある点を中心として運動起こす能力大きさを表す物理量定点から任意の点までの位置ベクトルと、その点におけるベクトル量との積で表される力のモーメント磁気モーメントなど。能率

ツイッターで、特定の話題に関するツイートをまとめる機能


モーメント

英語表記moment

回転させようとする力を、半径と力の積により表したもの。?トルク

凡例同義語は⇒、類似語は→、関連語は?で示す。

モーメント

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/08/02 06:54 UTC 版)

力学において、原点 O から点 P へ向かう位置ベクトル と、点 P におけるベクトル量 との外積(ベクトル積) を、O 点まわりの モーメント英語:moment)あるいは能率という。また、ある軸まわりのモーメントは、ある軸方向の単位ベクトルを とすると、混合3重積 で表される。こちらはスカラー量である。モーメントは、しばしば物体の回転運動を記述する際に利用される。





モーメント

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/03/09 00:53 UTC 版)

レヴィ分布」の記事における「モーメント」の解説

μ = 0 の場合、レヴィ分布の n 次モーメントは以下の式で定義されるm n = d e f c 2 π ∫ 0 ∞ e − c / 2 x x n x 3 / 2 d x {\displaystyle m_{n}\;{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\;{\sqrt {\frac {c}{2\pi }}}\int _{0}^{\infty }{\frac {e^{-c/2x}\,x^{n}}{x^{3/2}}}\,dx} この式は、すべての n > 0 に関して発散するので、レヴィ分布のモーメントは存在しないモーメント母関数次の式で定義される。 M ( t ; c ) = d e f c 2 π ∫ 0 ∞ e − c / 2 x + t x x 3 / 2 d x {\displaystyle M(t;c)\;{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\;{\sqrt {\frac {c}{2\pi }}}\int _{0}^{\infty }{\frac {e^{-c/2x+tx}}{x^{3/2}}}\,dx} この式は、t > 0 の場発散するので 0 近傍では定義されないしたがって、モーメント母関数定義されない

※この「モーメント」の解説は、「レヴィ分布」の解説の一部です。
「モーメント」を含む「レヴィ分布」の記事については、「レヴィ分布」の概要を参照ください。


モーメント

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/03/31 08:00 UTC 版)

カントール分布」の記事における「モーメント」の解説

対称性により、この分布を持つ確率変数 X に対して、その期待値は E(X) = 1/2 となり、すべての X の奇中心モーメントは 0 であることが簡単に分かる分散 var(X)求め上で全分散の法則英語版)を次のように用いることができる。上述集合 C1 に対して、X ∈ [0, 1/3] であれば Y = 0 とし、X ∈ [2/3, 1] であれば Y = 1 とする。このとき、 var( X ) = E ⁡ ( var ⁡ ( X ∣ Y ) ) + var ⁡ ( E ⁡ ( X ∣ Y ) ) = 1 9 var( X ) + var ⁡ { 1 / 6 with probability   1 / 2 5 / 6 with probability   1 / 2 } = 1 9 var( X ) + 1 9 . {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {var} (X)&=\operatorname {E} (\operatorname {var} (X\mid Y))+\operatorname {var} (\operatorname {E} (X\mid Y))\\&={\frac {1}{9}}\operatorname {var} (X)+\operatorname {var} \left\{{\begin{matrix}1/6&{\mbox{with probability}}\ 1/2\\5/6&{\mbox{with probability}}\ 1/2\end{matrix}}\right\}\\&={\frac {1}{9}}\operatorname {var} (X)+{\frac {1}{9}}.\end{aligned}}} が得られるこれより var( X ) = 1 8 {\displaystyle \operatorname {var} (X)={\frac {1}{8}}} が得られる任意の偶中心モーメント(英語版に対する閉形式表現は、初めにキュムラント κ 2 n = 2 2 n − 1 ( 2 2 n − 1 ) B 2 n n ( 3 2 n − 1 ) , {\displaystyle \kappa _{2n}={\frac {2^{2n-1}(2^{2n}-1)B_{2n}}{n\,(3^{2n}-1)}},\,\!} を得、続いてそのキュムラント関数としてモーメントを表現することで得られる。ここで B2n は 2n 番目のベルヌーイ数である。

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モーメント

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/03/31 08:19 UTC 版)

切断正規分布」の記事における「モーメント」の解説

切断正規分布期待値分散は、二重に切断されている場合、 E ⁡ ( X | A < X < B ) = μ + ϕ ( a − μ σ ) − ϕ ( b − μ σ ) Φ ( b − μ σ ) − Φ ( a − μ σ ) σ {\displaystyle \operatorname {E} (X|A<X<B)=\mu +{\frac {\phi ({\frac {a-\mu }{\sigma }})-\phi ({\frac {b-\mu }{\sigma }})}{\Phi ({\frac {b-\mu }{\sigma }})-\Phi ({\frac {a-\mu }{\sigma }})}}\sigma } Var ⁡ ( X | A < X < B ) = σ 2 [ 1 + a − μ σ ϕ ( a − μ σ ) − b − μ σ ϕ ( b − μ σ ) Φ ( b − μ σ ) − Φ ( a − μ σ ) − ( ϕ ( a − μ σ ) − ϕ ( b − μ σ ) Φ ( b − μ σ ) − Φ ( a − μ σ ) ) 2 ] {\displaystyle \operatorname {Var} (X|A<X A ) = μ + σ R ( A − μ σ ) {\displaystyle \operatorname {E} (X|X>A)=\mu +{\frac {\sigma }{R\left({\frac {A-\mu }{\sigma }}\right)}}} Var ⁡ ( X | X > A ) = σ 2 [ 1 + A − μ σ R ( A − μ σ ) − { 1 R ( A − μ σ ) } 2 ] {\displaystyle \operatorname {Var} (X|X>A)=\sigma ^{2}\left[1+{\frac {\frac {A-\mu }{\sigma }}{R\left({\frac {A-\mu }{\sigma }}\right)}}-\left\{{\frac {1}{R\left({\frac {A-\mu }{\sigma }}\right)}}\right\}^{2}\right]} である。ここで R ( x − μ σ ) = 1 − Φ ( x − μ σ ) ϕ ( x − μ σ ) {\displaystyle R\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)={\frac {1-\Phi \left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)}{\phi \left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)}}} は、ミルズ比である。

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モーメント

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/08 05:48 UTC 版)

運動量」の記事における「モーメント」の解説

詳細は「角運動量を参照 物理学において、ベクトル表される物理量とある原点に対する位置外積をモーメントという。運動量のモーメントは、角運動量 (angular momentum) と呼ばれ次のように定義される。 L := r × p . {\displaystyle {\boldsymbol {L}}:={\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {p}}.} 古典的な角運動量大きさは、位置ベクトル r の大きさと、運動量 p の r に直交する成分大きさの積として表される2 つベクトル r, p が載っている平面上の2 つベクトル r, p の間の角度を θ とすれば角運動量大きさ次のように表される。 | L | = | r | | p ⊥ | = | r | | p | sin ⁡ θ . {\displaystyle \left|{\boldsymbol {L}}\right|=\left|{\boldsymbol {r}}\right|\left|{\boldsymbol {p}}_{\perp }\right|=\left|{\boldsymbol {r}}\right|\left|{\boldsymbol {p}}\right|\sin \theta .} 解析力学においては角運動量角度対応した一般化運動量として得られる角運動量は、ニュートンの運動方程式と同様方程式d L d t = N {\displaystyle {\frac {d{\boldsymbol {L}}}{dt}}={\boldsymbol {N}}} を満たす。ここで N := r × F は物体作用する力のモーメントである。

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モーメント

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/08/12 03:55 UTC 版)

遊☆戯☆王5D's」の記事における「モーメント」の解説

ネオ童実野シティが「究極エネルギー発生システムにして夢の永久機関」と定義するエネルギー開発者遊星の父、不動博士現行のデュエルディスク、D・ホイールを含むあらゆる乗り物動力として採用されているほか、シティ中心部設置され巨大モーメントはシティ全域エネルギー担っている

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モーメント

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/09/10 03:22 UTC 版)

二項分布」の記事における「モーメント」の解説

二項分布 B(n, p) に従う確率変数 X の r 次モーメント E[Xr] は E [ X r ] = ∑ j = 0 r S ( r , j ) n ! ( n − j ) ! p j {\displaystyle E[X^{r}]=\sum _{j=0}^{r}S(r,j){\frac {n!}{(n-j)!}}p^{j}} というやや複雑な表示をもつ。ここで S(r, j) は第二種スターリング数低次から E [ X 1 ] = n p , E [ X 2 ] = n p + n ( n − 1 ) p 2 , … {\displaystyle E[X^{1}]=np,\quad E[X^{2}]=np+n(n-1)p^{2},\dotsc } となる。一方 X の r 次階乗モーメント(英語版) E[(X)r] は E [ ( X ) r ] = ( n ) r p r = n ! ( n − r ) ! p r {\displaystyle E[(X)_{r}]=(n)_{r}p^{r}={\frac {n!}{(n-r)!}}p^{r}} という単純な表示をもつ。ここで (n)r = n!/(n − r)! はポッホハマー記号低次から E [ ( X ) 1 ] = n p , E [ ( X ) 2 ] = n ( n − 1 ) p 2 , … {\displaystyle E[(X)_{1}]=np,\quad E[(X)_{2}]=n(n-1)p^{2},\dotsc } となる。

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モーメント

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/10/13 10:26 UTC 版)

特性関数 (確率論)」の記事における「モーメント」の解説

特性関数確率変数のモーメントを求め場合にも使える。n-次のモーメントがある場合特性関数n 階微分可能で、次が成り立つ: E ⁡ [ X n ] = i − n φ X ( n ) ( 0 ) = i − n [ d n d t n φ X ( t ) ] t = 0 . {\displaystyle \operatorname {\mathbb {E} } [X^{n}]=i^{-n}\,\varphi _{X}^{(n)}(0)=i^{-n}\,\left[{\frac {d^{n}}{dt^{n}}}\varphi _{X}(t)\right]_{t=0}.} 例えば、X が標準的なコーシー分布に従うとする。すると φ X ( t ) = e − | t | {\displaystyle \varphi _{X}(t)=e^{-|t|}} である。コーシー分布には期待値がなく、この特性関数は点 t = 0微分可能ではない。また、n 回の独立な観測についての標本平均 X の特性関数は、上の節にあるように φ X ¯ ( t ) = ( e − | t | / n ) n = e − | t | {\displaystyle \varphi _{\overline {X}}(t)=(e^{-|t|/n})^{n}=e^{-|t|}} となる。これは標準コーシー分布特性関数であり、標本平均母集団は同じ分布である。 特性関数対数キュムラント母関数であり、キュムラント求め際に有用である。ただし、キュムラント母関数積率母関数対数定義する場合もあり、その場合は特性関数対数第 2 キュムラント母関数と呼ぶ

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「モーメント」を含む「特性関数 (確率論)」の記事については、「特性関数 (確率論)」の概要を参照ください。


モーメント

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/12/31 14:31 UTC 版)

一般化双曲型分布」の記事における「モーメント」の解説

本節では、以下 ζ u = δ α 2 − ( β + u ) 2 ζ = ζ u = 0 {\displaystyle {\begin{aligned}&\zeta _{u}&=&\delta {\sqrt {\alpha ^{2}-(\beta +u)^{2}}}\\&\zeta &=&\zeta _{u=0}\end{aligned}}} とする。

※この「モーメント」の解説は、「一般化双曲型分布」の解説の一部です。
「モーメント」を含む「一般化双曲型分布」の記事については、「一般化双曲型分布」の概要を参照ください。


モーメント

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/12/04 08:20 UTC 版)

ポアソン分布」の記事における「モーメント」の解説

ポアソン分布高次モーメントは、λ を含むトゥシャール多項式であり、二項係数を持つ。 m 1 = E [ X ] = λ , m 2 = E [ X 2 ] = λ 2 + λ , m 3 = E [ X 3 ] = λ 3 + 3 λ 2 + λ , ⋮ {\displaystyle {\begin{aligned}m_{1}&=E[X]=\lambda ,\\m_{2}&=E[X^{2}]=\lambda ^{2}+\lambda ,\\m_{3}&=E[X^{3}]=\lambda ^{3}+3\lambda ^{2}+\lambda ,\\&\vdots \end{aligned}}} ポアソン分布の n 次の階乗モーメントは λn である。 E ⁡ [ X ( X − 1 ) ⋯ ( X − n + 1 ) ] = λ n . {\displaystyle \operatorname {E} [X(X-1)\dotsb (X-n+1)]=\lambda ^{n}.}

※この「モーメント」の解説は、「ポアソン分布」の解説の一部です。
「モーメント」を含む「ポアソン分布」の記事については、「ポアソン分布」の概要を参照ください。


モーメント

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/07/19 05:57 UTC 版)

確率変数」の記事における「モーメント」の解説

詳細は「モーメント (確率論)を参照 確率変数の確率分布は、多くの場合少数特性値規定される例えば、確率変数期待値 (E[X]) は確率分布の"1次モーメント"であり、平均とも呼ばれる一般に、E[f(X)] は f(E[X]) と等しくない次に確率変数値が全体として平均」からどれだけ散らばっているかを表す特性値として分散 (V[X]) および標準偏差 (σ[X]) がある。分散 V[X] とは、X と平均の差の2乗期待値 E[(X − E[X])2] のことである。 数学的には、与えられた確率変数 X が所属す母集団に関する一般化された)モーメント問題英語版)として知られ確率変数 X の分布性質を示す期待値 E[fi(X)] の関数コレクション {fi} である。 モーメントは確率変数実数関数である場合複素数等についても)に定義できる確率変数自身連続であるならば、変数のモーメント自身は確率変数恒等関数 f(X) = X と等価である。しかし、非実数確率変数の場合にも、モーメントをその変数実数関数として得ることができる。例えば、名義尺度変数 X として「赤」「青」、「緑」がある場合実数関数 [ X = green ] {\displaystyle [X={\text{green}}]} を考えることができる。こうしてアイバーソンの記法用いることで、X が「緑」の時は1、それ以外は0と記述できるので、期待値および他のモーメントを定義できる

※この「モーメント」の解説は、「確率変数」の解説の一部です。
「モーメント」を含む「確率変数」の記事については、「確率変数」の概要を参照ください。


モーメント

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/01/03 10:17 UTC 版)

切断ガンマ分布」の記事における「モーメント」の解説

切断ガンマ分布の r 次のモーメントは以下で与えられる。 μ r ′ ( X ) = θ γ Γ z / θ ( k + γ ) Γ z / θ ( k ) {\displaystyle \mu _{r}'(X)={\frac {\theta ^{\gamma }\Gamma _{z/\theta }(k+\gamma )}{\Gamma _{z/\theta }(k)}}} ここで Γx(a)不完全ガンマ関数であり、 Γ x ( a ) = ∫ 0 x u a − 1 exp ⁡ ( − u ) d u {\displaystyle \Gamma _{x}(a)=\int _{0}^{x}u^{a-1}\exp(-u)\,du} である。

※この「モーメント」の解説は、「切断ガンマ分布」の解説の一部です。
「モーメント」を含む「切断ガンマ分布」の記事については、「切断ガンマ分布」の概要を参照ください。


モーメント

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/08/15 14:25 UTC 版)

t分布」の記事における「モーメント」の解説

t分布のモーメントは以下の式で表される。 k が奇数の場合 E ( t k ) = { 0 , 0 < k < ν NaN , 0 < ν ≤ k {\displaystyle E(t^{k})={\begin{cases}0,&\quad 0<k<\nu \\{\mbox{NaN}},&\quad 0<\nu \leq k\end{cases}}} k が偶数の場合 E ( t k ) = { Γ ( k + 1 2 ) Γ ( ν − k 2 ) ν k / 2 π Γ ( ν 2 ) , 0 < k < ν ∞ , 0 < ν ≤ k {\displaystyle E(t^{k})={\begin{cases}{\frac {\Gamma ({\frac {k+1}{2}})\Gamma ({\frac {\nu -k}{2}})\nu ^{k/2}}{{\sqrt {\pi }}\Gamma ({\frac {\nu }{2}})}},&\quad 0<k<\nu \\\infty ,&\quad 0<\nu \leq k\end{cases}}}

※この「モーメント」の解説は、「t分布」の解説の一部です。
「モーメント」を含む「t分布」の記事については、「t分布」の概要を参照ください。

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