ツィオルコフスキーの公式

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ツィオルコフスキーの公式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/10/19 09:23 UTC 版)

宇宙力学
軌道力学
軌道要素 近点・遠点 近点引数 方位角 軌道離心率 軌道傾斜角 平均近点角 交点 軌道長半径 軌道短半径 真近点角
二体の場合 円軌道・楕円軌道 遷移軌道 (ホーマン遷移・二重楕円遷移) 放物線軌道 双曲線軌道 軌道の減衰
法則 力学的摩擦 脱出速度・宇宙速度 ケプラー方程式 ケプラーの法則 公転周期 軌道速度 表面重力
天体力学
重力の影響範囲 共通重心 （重心） ヒル球 摂動 作用圏（重力圏）
多体の場合 ラグランジュ点 (ハロー軌道) リサジュー軌道 リアプノフ安定
航空宇宙工学
宇宙機の設計 ペイロード比 （ペイロード） 質量比 推進剤重量比 ツィオルコフスキーの公式
重力の利用 スイングバイ パワードスイングバイ
表 話 編 歴

ツィオルコフスキーの公式（ツィオルコフスキーのこうしき）は、1897年にコンスタンチン・ツィオルコフスキーによって示されたロケット推進に関する公式である。

ロケットの初期の質量を m₀、時間 T 経過後の質量を m_T、質量変化は推進剤として速度 w で噴射されたものとすると、時間 T 経過後のロケットの速度変化分 ΔV は次の式で表される（ln は自然対数）。

$\Delta V=w\ln {\frac {m_{0}}{m_{T}}}$

質量が m、推進剤の噴射速度が w（上図では V_e）であるロケットを考える。微少な時間 Δt の間に噴射する推進剤の質量を Δm、その推進剤の噴射による増速度を Δv とすると、以下のように運動量保存則が成り立つ。

$(m+\Delta m)v=m(v+\Delta v)+\Delta m(v-w)$

出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。（2022年12月）

• 松浦晋也『われらの有人宇宙船-日本独自の宇宙輸送システム「ふじ」-』裳華房、2003年。ISBN 4-7853-8758-0。 

関連項目

• 比推力
• 宇宙機の推進方法