例2 多段式ロケット
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/03 13:30 UTC 版)
「ツィオルコフスキーの公式」の記事における「例2 多段式ロケット」の解説
例1と同じく、LE-7Aエンジン（比推力 440 s）を用いたロケットを考える。打ち上げ時質量 100 t、ペイロード含む構造質量 20 t（質量比5）の1段式ロケットの速度増分は、 Δ V = I s p g ln m 0 m T = 6.94 k m s − 1 {\displaystyle \Delta V=I_{\mathrm {sp} }\,g\,\ln {\frac {m_{0}}{m_{T}}}=6.94~\mathrm {km~s^{-1}} } となり、約 6.9 km/s の速度を得る。 次に、第1段、第2段ともに打ち上げ時質量 50 t、ペイロード含む構造質量 10 t（各段の質量比5は上の1段式ロケットと変わらない）で、ロケット全体の打ち上げ時質量が 100 t である2段式ロケットを考える。ツィオルコフスキーの公式の導出と同じ考え方でこの2段式ロケットの速度増分を求めると、 Δ V = I s p 1 g ln m 01 m T 1 + I s p 2 g ln m 02 m T 2 = 9.14 k m s − 1 {\displaystyle \Delta V=I_{\mathrm {sp1} }\,g\,\ln {\frac {m_{01}}{m_{T1}}}+I_{\mathrm {sp2} }\,g\,\ln {\frac {m_{02}}{m_{T2}}}=9.14~\mathrm {km~s^{-1}} } となり、約 9.1 km/s という、1段式ロケットと同じ質量比のロケットでありながらも1段式ロケットよりもはるかに大きな速度を得る。この利点のため、2018年現在すべての衛星打ち上げ機は多段式ロケットである。
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