二次曲面と直線との交点
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2013/10/27 01:28 UTC 版)
「二次曲面 (射影幾何学)」の記事における「二次曲面と直線との交点」の解説
射影空間において、各直線は二次曲面 Q と高々二点で交わる（交点数が零として、交わらない場合も含む）か、さもなくば Q に全く含まれる。実際、相異なる二点 の定める直線は、係数体 K からとった、同時に零となることはない任意のスカラー a, b によって の形に書くことのできる点全体の成す集合であり、この一般の点が二次曲面 Q に載っていることと , 即ち が負、零、正となるのに従って、それぞれ交点数が 0, 1, 2 で与えられる。
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