二次方程式の解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/07 03:27 UTC 版)
二次方程式 f(x) = ax2 + bx + c = 0 の解には、判別式 ⊿ が含まれる： x = − b ± b 2 − 4 a c 2 a = − b ± Δ 2 a {\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}={\frac {-b\pm {\sqrt {\Delta }}}{2a}}} 係数 a, b, c が実数の場合： Δ > 0 のとき、f(x) = 0 は異なる 2 個の実数解をもつ。 Δ = 0 のとき、f(x) = 0 は 1 個の重複する実数解をもつ。重解は x = − b 2 a {\displaystyle x=-{\frac {b}{2a}}} Δ < 0 のとき、f(x) = 0 は1組の共役虚数解をもつ。虚数解は x = − b ± i − Δ 2 a {\displaystyle x={\frac {-b\pm i{\sqrt {-\Delta }}}{2a}}}
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