二次曲面の行列表示
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2013/10/27 01:28 UTC 版)
「二次曲面 (射影幾何学)」の記事における「二次曲面の行列表示」の解説
ベクトル空間 V の基底を選び、それに関するベクトル v の座標が であるとき、任意の二次形式 F は V の係数体 K に成分 mij を持つ適当な (n+1)-次対称行列 M = (mij) を用いて と書いてもよい。 二次形式 F が零形式であることと、M が零行列となることとは同値である。係数体 K が実数体であるならば、M を対角行列とするような基底が必ずとれる。この場合に、対角成分 mii の符号を見れば、二次曲面が退化しているか否かを知ることができる（後述）。
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