ボヤイの定理

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ボヤイの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/03 14:12 UTC 版)

分割された等積多角形の例（デュードニーの『カンタベリー・パズル』より「正三角形と正方形」^[1]）

ボヤイの定理（―のていり、Bolyai's theorem）またはボヤイ＝ゲルヴィンの定理 (Bolyai–Gerwien theorem）は、1833年にボーヤイ・ファルカシュによって示された『面積の等しい二つの多角形 A, B が存在した時、A を有限回分割し組みなおすことで、B と合同な図形を作ることが出来る』という定理である。

この問題を三次元に拡張した予想がヒルベルトの23の問題の第3問題に挙げられていたが、1900年に否定的に解決された。

脚注

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1. ^ H.E.デュードニー『パズルの王様』ダイヤモンド社、1965年、98頁。NDLJP:1381352。