ヒルベルトの23の問題
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ヒルベルトの23の問題（ヒルベルトの23のもんだい、英: Hilbert(’s) 23 problems）は、ドイツ人の数学者であるダフィット・ヒルベルトによりまとめられた、当時未解決だった23の数学問題である。ヒルベルト問題 (Hilbert(’s) problems) とも呼ばれる。
出典
- ^ David Hilbert, “Mathematical Problems”. 2017年10月28日閲覧。 Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 8, no. 10 (1902), pp. 437–479. Earlier publications (in the original German) appeared in Göttinger Nachrichten, 1900, pp. 253–297, and Archiv der Mathematik und Physik, 3rd series, vol. 1 (1901), pp. 44–63, 213–237.
- ^ Thiele, Rüdiger (2003). “Hilbert's twenty-fourth problem”. American Mathematical Monthly (the Mathematical Association of America) 110 (1): pp. 1-24.参照。
- ^ Hilbertのp.413.以降の各章のタイトルに問題名が載っているので、それを引用した。
- ^ Hilbert p.414.
- ^ Feldman, N. I.; Nesterenko, Yu. V. (1998). Transcendental Numbers. Number Theory IV. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. pp. 146–147. ISBN 978-3-540-61467-8
- ^ a b c d “Hilbert problems”. Encyclopedia of Mathematics. 2021年5月18日閲覧。
- ^ “Reciprocity laws”. Encyclopedia of Mathematics. 2021年5月18日閲覧。
- ^ a b “Matiyasevich theorem”. Scholarpedia. 2021年5月18日閲覧。
注釈
- ^ Hilbert p.414.「consistency of arithmetic」とも“Hilbert 2nd problem”. Encyclopedia of Mathematics. 2021年5月10日閲覧。。日本語訳はこちらに基づいて「無矛盾性」とした。
[続きの解説]
「ヒルベルトの23の問題」の続きの解説一覧
- 1 ヒルベルトの23の問題とは
- 2 ヒルベルトの23の問題の概要
- 3 脚注
ヒルベルトの23の問題
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「ダフィット・ヒルベルト」の記事における「ヒルベルトの23の問題」の解説
1900年のパリにおける国際数学者会議において「ヒルベルトの23の問題」を発表した。さまざまな数学者がこの問題に取り組んだことで、ヒルベルトの講演は20世紀の数学の方向性を形作るものになった。その中には、リーマン仮説など現在も未解決の問題もある。また、代数幾何の基礎づけの問題のように、どのような解決をすればよいかの指針がないようなものもある。
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